Matematica

PROFº GUSTAVO LISTA DE EXERCICIOS 10/05/2014

1. Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual A altura relativa ao lado mede 8 cm. O comprimento de é, portanto, igual a

a) 24 cm

b) 13 cm

c) 12 cm

d) 9 cm

e) 7 cm

2. Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava um terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível do mapa, vê-se que o ângulo formado pela rua Saturno e pela rua Júpiter é 90°; o ângulo formado pela rua Júpiter e pela rua Netuno é 110° e o ângulo formado pela rua Netuno e pela rua Marte é 100°. Nessas condições, a medida de um ângulo formado pelas ruas Marte e Saturno, na parte rasgada do mapa, é de

a) 50°.

b) 60°.

c) 70°.

d) 80°.

e) 90°.

3. Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC, são marcados os pontos D e E, respectivamente, de tal forma, que DE // BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm e DE = 8 cm. Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centímetros, vale

a) 12.

b) 16.

c) 18.

d) 24.

e) 30.

4. Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às semirretas s e t, representados na figura abaixo.

A distância entre os pontos P e Q é

a) 9.

b) 10.

c) 11.

d) 12.

e) 13.

5. Na figura abaixo, sabe-se que os ângulos e são iguais.

A medida do segmento CE é igual a:

a) 2,8

b) 2,4

c) 2,0

d) 2,5

e) 2,3

6. Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:

a) 90º

b) 105º

c) 115º

d) 118º

e) 120º

7. Assinale a soma dos números associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01) Se a altura de um triângulo retângulo relativa ao ângulo reto dividir a hipotenusa em segmentos de 3 cm e 12cm, então a área desse triângulo é de 45 cm2.

02) A única maneira de provar que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é Sn = (n - 2).180° consiste em traçar todas as diagonais desse polígono que tenham origem num vértice fixado, o que dividirá o polígono em n - 2 triângulos.

04) Num pentágono regular, as diagonais traçadas de um mesmo vértice formam entre si um ângulo de 40°.

08) Se o perímetro do quadrado inscrito numa circunferência é de 8 cm então a área do quadrado circunscrito a essa circunferência é de 8 cm2.

8. No triângulo ABC (figura abaixo), os lados AB, AC e BC medem respectivamente 5 cm, 7 cm e 9 cm. Se P é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos B e C e PQ//MB, PR//NC e MN//BC, a razão entre os perímetros dos triângulos AMN e PQR é:

a)

b)

c)

d)

e)

9. Seja ABC um triângulo equilátero de lado 1cm em que O é o ponto de encontro das alturas. Quando mede o segmento AO?

10. Na figura, o triângulo ABC é equilátero e está circunscrito ao círculo de centro 0 e raio 2 cm. AD é altura do triângulo. Sendo E ponto de tangência, a medida de AE, em centímetros, é:

a) 2

b) 2

c) 3

d) 5

e)