Matematica representação algébrica da função

Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

Resolução: F(x) = a + bx

Onde a é o preço do inicio da corrida, b o valor cobrado por quilometro rodado e x eh a variável de quilômetros percorridos

b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 ponto)

Resolução:

45 = A + 50B => A=45-50B

13 = A + 10B => A=13-10B logo 45-50B = 13-10B =>32 =40B =>B=32/40 =0,8

Se B = 0,8 então 45= A + (0,8 x 50) => 45= A +40 => A= 5

Sendo A=5 e B= 0,8

Alguem que percorreu 60km pagou 53 reais, pois

F(x) = 5 + (60 +0,8) = 53

c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 ponto)

Resposta:

33 = 5 +0,8x => x=28/0,8=35

Então uma pessoa que pagou 33 reais percorreu 35km

2. Uma função do 2º grau pode representar o deslocamento de um objeto lançado ao ar ou então o comportamento da demanda de determinado produto. Dessa forma, torna-se interessante conhecer as características da função do 2º grau para reconhecer suas especificidades com base em sua representação gráfica. Sendo assim, observe o gráfico e com base em sua análise, responda (dica: não é necessário definir o modelo da função nem mostrar cálculos, pois depende, somente, da análise do gráfico):

a) Verifique se a expressão representa a função representada – Mostre seus cálculos (1,0 ponto)

F(1) = -(1+1)(1-3) = 4

F(3)=-(3+1)(3-3) = 0

F(-1)=-(1-+1)(-1-3)=0

Sim, a função corresponde a representada no gráfico, pois os valores apresentados em x são compatíveis com os apresentados em y

b) Faça o estudo do sinal (completo) da função. (1,0 ponto)

Temos sinal positivo em x є (-1,3) e sinal