Máquina De Ondas

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás

Campus Jataí

Relatório

Laboratório de Ondas e Óptica

Máquina de Ondas

Daniel Luizmar Ferreira da Silva

Jataí, 31 de março de 2014.

Máquina de Ondas

1 – Objetivos:

Observar o comportamento de ondas mecânicas em corda de diferentes densidades através de uma Máquina de Ondas, calcular a velocidade da onda fazendo uma análise comparativa dos resultados para os diferentes meios e para impulsos mais ou menos intensos.

2 – Introdução Teórica:

Introdução

Considere uma pessoa segurando uma das extremidades de uma corda esticada, presa pela outra extremidade. Quando a pessoa movimenta sua mão, para cima e para baixo, várias vezes (figura 1), o movimento vibratório que ela executa é transmitido sucessivamente aos pontos da corda situados cada vez mais afastados da mão. Esses pontos passam, então, a executar também um movimento vibratório. Nessas condições, dizemos que há uma onda se propagando ao longo da corda, como mostra a figura.

Figura 1 - Uma onda se propagando ao longo de uma corda.

Amplitude e frequência de uma onda

Voltando à figura 1, observe que um ponto do meio, ao oscilar, atinge um afastamento máximo de sua posição de equilíbrio (PP1 e PP2 na figura). Esse afastamento máximo é a amplitude de oscilação do ponto P, que representa a amplitude da onda.

A frequência f de uma onda é a frequência com que oscilam todos os pontos do meio no qual ela se propaga, ao serem atingidos pela onda. O valor dessa frequência é sempre igual à frequência da fonte que deu origem à onda

O tempo que um corpo em movimento oscilatório gasta para efetuar uma vibração completa é o período T desse movimento.

Existe uma relação simples entre frequência e período, que é dada por:

Velocidade de propagação

Uma pessoa produz uma onda, na extremidade de uma corda (figura 2), e essa onda se propaga, percorrendo uma distância d = 20 m em um tempo t = 5 s. Sendo a corda um meio uniforme, a velocidade de propagação da onda será constante. Seu valor é dado por:

Figura 2 - Velocidade das ondas numa corda.

Comprimento de onda

Quando uma onda está se propagando, enquanto uma partícula do meio efetua uma vibração completa, isto é, durante o período T, essa onda avança certa distância, denominada comprimento de onda. Essa grandeza é usualmente representada pela letra grega (lambda). Então, conclui-se que o comprimento de onda, , representa a distância entre duas cristas ou entre dois vales adjacentes da onda (figura 3).

Figura 3 - Comprimento de Onda

Como a propagação da onda se faz com movimento uniforme (em um meio homogêneo), usando a relação , temos:

(2)

Onde v é a velocidade de propagação da onda. Lembrando que , temos, também:

ou (3)

Reflexões em Extremidades

Podemos gerar uma onda estacionária numa corda esticada ao deixar a onda que se propaga refletir na extremidade

Na figura 4, usamos um único pulso para mostrar como tais reflexões acontecem. Na figura 4a, a corda é fixada na sua extremidade esquerda. Quando o pulso chega a esta extremidade, exerce uma força para cima sobre a parede. Pela terceira lei de Newton, a parede exercerá sobre a corda uma força igual mas de sentido contrário. Essa força de reação gera um pulso neste ponto, que viajará de volta ao longo da corda, no sentido contrário do pulso incidente. Numa reflexão "rígida" deste tipo, cria-se um nó no ponto onde a corda está fixada. Os pulsos refletido e incidente devem possuir sinais contrários de forma a se cancelarem mutuamente neste ponto.

Na Fig. 4b, a extremidade esquerda da corda está presa a um leve anel livre para deslizar, sem atrito, ao longo de uma haste. Quando o pulso incidente chega, p anel sobe na haste. À medida que o anel se desloca, ele puxa a corda, esticando-a e produzindo um pulso refletido de mesmo sinal e amplitude que o pulso incidente. Esta reflexão "não-rígida", onde os pulsos incidente e refletidos se reforçam, criando um antinó na ponta da corda; o deslocamento máximo do anel sendo, agora, o dobro da amplitude desses pulsos.

Figura 4 - Comprimento de Onda

3 – Aparato Experimental:

Na figuras a seguir temos as fotos das maquinas de ondas construída para distâncias iguais entre os palitos e distâncias diferentes entre os palitos:

Figura 5 - Maquina de Ondas para distâncias iguais entre os palitos

Figura 6- Maquina de Ondas para distâncias diferentes entre os palitos

Além das máquinas de ondas foram utilizados:

- Cronômetro graduado em -Trena de 5m graduada em milímetros

centésimos de segundo

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