Numero De Euler

O que é o Número de Euler e qual o seu valor?

R: O número de Euler foi criado pelo matemático LEONHARD EULER e tem seu valor aproximado de 2,71 onde é encontrado através da solução (1+1/x)^x (onde x é representado pelo infinito (∞ )).

Por que ele é um número irracional?

R: O número de Euler é considerado um número irracional devido ao resultado obtido através da função já apresentado onde o resultado aparece em sua maioria das vezes como e = exp(1), ou em alguns casos e = 2,718281828459045235360287471352662497757.

Quais são os matemáticos que o desenvolveram?

R: Os matemáticos responsáveis pelo estudo do número de Euler são inicialmente o famoso matemático: LEONHARD EULER, onde sua base aparece nos logaritmos naturais, logo após vindo a ser melhor interpretado pelo matemático: JOHN NAPIER.

Porém a primeira indicação da constante foi descoberta pelo matemático JAKOB BERNOULLI.

A vida desses matemáticos.

R: LEONHARD PAUL EULER, nascido em 1707, conhecido como grande matemático e físico suíço, viveu maior parte da sua vida na Rússia e na Alemanha.

JOHN NAPIER, nascido em 1550, conhecido como matemático, físico, astrônomo, astrólogo e teólogo escocês. Conhecido por muitos por se tornar o descodificador do logaritmo natural e por ter popularizado o ponto decimal, usou uma constante que embora não a tenha escrito foi considerada a primeira referência ao notável “e” escrita quase 100 anos depois por LEONHARD EULER.

Você deverá preencher a tabela abaixo com os valores encontrados para y, segundo a função exponencial . Registre os valores com o maior número possível de casas decimais.

x y

1 2

10 2,5937424601

100 2,7048138294215260932671947108075

1000 2,7169239322358924573830881219476

10000 2,7181459268252248640376646749131

100000 2,718268237174489668035064824426

1000000 2,7182804693193768838197997084544

10000000 2,7182816925449662711985502257778

100000000 2,7182818148676362176529772430092

Baseando-se nos valores encontrados, você concorda que, quanto mais o valor de x aumenta e tende ao infinito, mais o valor de y se aproxima do Número de Euler?

R: Sim concordo.

O Número de Euler é um número irracional? Justifique sua resposta.

R: Sim, conforme comprovado na tabela acima afirmamos que o número de Euler é um numero irracional.

Quais são as aplicações do número de Euler em funções exponenciais?

R: As aplicações são consideradas para as funções que crescem ou decrescem muito rapidamente. Tais funções desempenham papeis fundamentais na matemática e nas ciências nelas envolvidas como: Física,