Pre Prova Matemática Financeira

1- O professor Gatão trabalha 30 horas por semana e ganha R$ 33,00 por hora trabalhada. No mês que vem, ele vai ter um aumento real de 6% sobre o valor da hora trabalhada. Quanto o professor Gatão vai passar a receber por mês, sabendo que a inflação do período corresponde a 5,5%?

1 + i = ( 1+0,06) . 1+0,055)

i = 11,83%

Agora vamos calcular o novo valor da hora trabalhada:

33 + 11,83% de 33 = 36,90

Portanto o professor irá receber 36,90 X 30 X 4,5 = R$ 4.982,50 por mês.

2- O número de alunos de uma escola passou de 900 para 1530. Em relação ao número inicial, o aumento no número de alunos foi de:

a) 50% 1530 – 900 = 630, portanto 639/900 = 0,7 = 70%

b) 55%

c) 60%

d) 65%

e) 70%

3- Qual é a remuneração obtida em um capital de $2.400 aplicado durante 21 meses à taxa de juros simples de 60% a.a.?

i = 60%aa = 5% ao mês

J = C . n. i

J = 2400 . 21 . 0,05

J = 2.520,00

4- Em quantos meses um capital de $28.000, aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a., produz um montante de $40.320?

Lembrando que J = M – C, logo J = 40.320 – 28.000 = 12.320,00 e i = 48% aa = 4%am

Portanto:

J = C . n . i

12.320 = 28.000 . n . 0,04

N= 11 meses

5- Uma duplicata de $180.000 é descontada quatro meses antes de seu vencimento. Considerando-se uma taxa de desconto de 60% a.s., calcular o valor do desconto e o valor liberado na modalidade de desconto racional simples. E na modalidade de desconto comercial simples?

Antes precisamos lembrar que 60% as = 10% am

Desconto racional simples:

VA = VN / (1+in)

VA = 180000/(1+0,10.4)

VA = 128.571,43

D = 180.000,00 – 128.571,43

D= 51.428,57

Desconto comercial simples

VA = VN . (1 - i.n)

VA = 180000 . ( 1 - 0,1.4)

VA = 108.000,00

D= 180000 – 108000

D = 72.000,00

6- Aplicado a juros simples pelo prazo de um ano, um capital transformou-se em $24.000. Esse montante foi reaplicado por mais dois anos a uma taxa 20% maior que a taxa ganha na primeira aplicação, obtendo-se um montante final de $35.520. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado e a taxa de juros ao ano à qual ele foi aplicado.

Devemos tirar os dados e lembra que 20% a mais é 1,2 ( isso eu expliquei muiiiiito na sala)

1ª aplicação:

C=?

N = 1

i = i

M = 24.000,00, aqui o J = 24.000 – C

2ª aplicação:

C = 24.000,00

N = 2 anos

i = 1,2.i

M=35.520,00, o que gera um J = 11.520,00

Logo: J = C. n. i

11.520 = 24.000 . 2 . 1,2i

i = 20% a.a.

Voltando para a 1ª aplicação

24000 – c = c . 1. 0,2

C = 10.000,00

7- Fabrício aplicou R$ 100.000,00 a juros compostos por 3 anos. Sabendo que esse valor foi reajustado a uma taxa de 1,35% ao mês, qual o valor do montante final dessa aplicação?

Aqui temos que lembra que 3 anos = 36 meses, pois como é juros compostos, temos que seguir à taxa.

M = C.(1 + i)n

M = 100000 ( 1+0,0135)36

M= 162.052,27

8- Em janeiro, fevereiro e março de um certo ano, as taxas de inflação foram, respectivamente, 5,7%, 8,5% e 8,4%. Qual a taxa acumulada da inflação nesse trimestre?

1 + i = ( 1+ 0,057).(1+0,085).(1+0,084)

i = 24,32%

9- Sabendo-se que a taxa efetiva é 4,5% e que a taxa de inflação é 2,7% ao mês, calcule o valor da taxa real.

1+0,045 = ( 1+ir).(1+0,027)

Ir = 1,75%

10- Uma loja vende um aparelho de televisão por 1.600,00 à vista ou então a prazo com 30% de entrada mais uma parcela de 1.500,00 seis meses após a compra. Qual o valor da taxa mensal de juros compostos do financiamento?

O valor da TV é 1600,00, com o pagamento a prazo, a pessoa deverá dar R$ 480,00 de entrada, ficando devendo 1600 – 480 = 1.120,00.

Essa é a principal idéia, o que se deve é o capital ( C=1120), o valor que será pago no futuro é o montante (M=1.500) e n=6.