Uso de ferramentas derivadas em várias situações de negócios cotidianos

1.

Introdução

Esta atividade é importante para que você entenda e analise a utilização das derivadas em diversas situações do cotidiano empresarial.

2.

Etapa 3

Aplicações das derivadas no estudo das funções. Quais

2.1 Passo 2 (Equipe)

Solucionar a seguinte questão: A empresa “MAFRA S/A” tem função de demanda

dada por q=100 - 4p e função C(q) = q³ - 30,25q² + 100q + 20. Determine o nível do produto no quais os lucros são maximizados. Apresentar no Power Point utilizando os recursos da ferramenta para detalhar as informações que serão construídas, quantidades de slides livre para a construção e detalhamento.

2.2 Passo 3 (Equipe)

Encontrar

a solução para situação: “Sabe

-se que a equação de demanda de um produto é p = -q³ + 12q². Determine a quantidade q e o correspondente preço p que maximiza o faturamento. Deverá ser gerado um relatório com no máximo 04 laudas

2

2.3

Passo 4 (Equipe)

Demonstrar a solução para seguinte situação: Quando o preço de venda de uma determinada mercadoria é R$ 100,00, nenhuma é vendida; quando a mercadoria é fornecida gratuitamente, 50 produtos são procurados. Ache a função do 1º grau ou equação da demanda e calcule a demanda para o preço de R$ 30,00. Apresentar no Power Point utilizando os recursos da ferramenta para detalhar as informações que serão construídas, quantidades de slides livre para a construção e detalhamento. I) Quando o preço de uma determinada mercadoria é R$ 100,00, nenhuma mercadoria é vendida. Assim, como "x" é a quantidade procurada, então substituiremos "x" por zero; e como "y" é o preço da mercadoria, então substituirá "y" por 100. Assim, vamos ficar com: 100 = a*0 + b 100 = 0 + b 100 = b, ou, invertendo: b = 100 <--- Este é o valor de "b", da função y = ax + b. II) Quando a mercadoria é fornecida gratuitamente (ou seja, a preço zero), 50 produtos são procurados. Assim, como "x' é a quantidade procurada, então substituiremos "x" por 50; e como "y" é o preço da mercadoria, substituirá "y" por zero. Assim, ficaremos com: 0 = a*50 + b 0 = 50a + b --- vamos inverter, ficando: 50a + b = 0 ---- como já temos que b = 100, então fazendo essa substituição, temos: 50a + 100 = 0 50a = - 100 a = - 100/50 a = - 2 <--- Este é o valor de "a". III) Assim, a função y = ax + b ficará sendo, após substituirmos "a" por (-2) e "b" por 100: y = - 2x + 100 <--- Esta é a função demanda. IV) Agora vamos encontrar qual é a quantidade procurada quando o preço for de R$ 30,00. Para isso, substituiremos "y" por 30 e teremos a quantidade "x" demandada. Assim, temos:

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