A Aula de Teste de Hipótese

Teste de Hipóteses

Uma Hipóteses estatística e uma afirmação sobre um parâmetro, em geral, de uma população.

Em qualquer problema de testes de hipóteses existem duas suposições contraditórias em consideração. Uma dela é chamada de hipótese nula e a outra hipótese alternativa.

A Hipótese nula (Ho) é a hipótese aceita como verdadeiro até que prove estatistícamente ao contrário. Ela geralmente representa o contrário do que queremos provar. Quando os dados mostram que a hipótese nula é falsa, então aceitamos como verdadeiro à hipótese alternativa (Ha), que geralmente corresponde ao que se quer provar.

Erros em testes de hipóteses

Tanto Ho com Ha podem ser verdadeiros, mas não ambos. O ideal é não rejeitar Ho quando ela é verdadeira, mas, o teste é baseado em informações da amostra, então podem ocorrer.

Condição

Conclusões Ho Ho

Verdadeiro Falso

Não rejeitar Ho Conclusão Correta Erro do Tipo II

Rejeitar Ho Erro do Tipo I Conclusão Correta

Teste para a média de uma população

Grande Amostra (n ≥ 30)

Ho: µ ≥ µo Ho: µ ≤ µ

Ha: µ < µo Ha: µ > µo

Teste Unicaudais

Estatística do teste: Z= (x ̅-µo)/(σx ̅ ) ou Z= (x ̅-µo)/(Sx ̅ )

Se a estatística do teste “cair” dentro da região de rejeição então Ho deve ser rejeitado. Para caso do Teste Bicaudal temos:

Ho: µ = µo

Ha: µ ≠ µo

Exemplos

Considere o teste de Hipótese

Ho: µ ≤ 15

Ha: µ > 15

Uma amostra de 40 itens fornece (x ) ̅=16,5 e S = 7

Para α = 0,02, qual o valor critico de z e a região de rejeição?

Calcule a estatística de teste e de sua conclusão?

Considere o teste de Hipótese

Ho: µ ≥ 15

Ha: µ < 15

Suponha que uma amostra com 36 itens com (x ) ̅=2,92 Sabendo que σ = 0,18 e que o nível de significância para o teste e α = 0,01 qual é a conclusão do teste?

Considere o teste de Hipótese

Ho: µ < 15

Ha: µ ≠ 15

Uma