A Física Queda Livre

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PUC MINAS

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Campus – Poços de Caldas

Queda Livre

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Poços de Caldas – MG

09 de Abril de 2016

Introdução:

        No estudo da física a queda livre é uma particularização do movimento uniformemente variado (MRUV). Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s².

“Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes.”

As equações matemáticas que determinam o movimento de queda livre são as seguintes:

Equação horária do espaço na queda livre: 
                                                        H = H0 + V0t +                                                        [1]

Onde H é a altura final do corpo, H0 é a altura inicial, V0 é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda.[pic 3]

Equação horária da velocidade na queda livre: 
                                                           V = V0 + g.t                                                                               [2]

Onde V é a velocidade final, V0 é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda.

Equação de Torricelli para a queda livre:
                                                                                                                  [3]

Onde V é a velocidade final, g é a aceleração da gravidade e ∆h é a variação da altura.[pic 4]

OBS.:Todas as unidades no S.I.:

H = metros;
H0 = metros;
∆h = metros;
V0 = metros por segundo (m/s);
V = metros por segundo (m/s);
t = segundos;
g = metros por segundo ao quadrado (m/s²).

        Além disso, para caracterizar grandezas vetoriais é necessário informações de seu módulo, unidade de medida, direção e sentido.

OBS.: Na queda livre, o espaço dado por S na equação horária do espaço, é substituído por H, que representa a altura, ou seja, o deslocamento da partícula em queda livre.

Objetivo:

        Analisar o movimento de queda livre de um corpo – o movimento acelerado sob a ação da força gravitacional - nesse caso, uma esfera metálica. E por meio da coleta de dados do movimento desse corpo, determinar o valor da aceleração gravitacional local, verificar a independência da massa na aceleração de corpos em queda livre e representar graficamente a posição e velocidade do móvel em função do tempo.

Materiais:

• Tripé de ferro com sapatas niveladoras;
• Haste com escala milimetrada;
• Esferas de aço;
• Paquímetro;
• Eletroímã;
• Cronômetro digital acionado por fotosensores;
• Microcomputador com software ORIGIN®

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Figura 1– Aparato experimental para estudo do movimento de um corpo em queda livre.

Procedimentos:

                Mediu-se com a ajuda do paquímetro o diâmetro da esfera que seria estudada e anotou a mesma; ligou-se o eletroímã, colocou a esfera e ajustou-se o sensor abaixo da esfera, anotando sua altura/posição(H/S); Desligou-se o eletroímã e anotou-se o tempo(t) necessário para o deslocamento e o intervalo de tempo(dt) da passagem da esfera pelo sensor. Repetiu-se esse procedimento alterando a posição do sensor por mais sete vezes.

Resultados e discussão:

                Após 12 lançamentos foram coletados resultados referentes ao espaço/altura(S/H), ao tempo(t), ao intervalo de tempo de passagem da esfera pelo sensor(dt) e à velocidade(V). Os resultados obtidos podem ser sintetizados na tabela a seguir:

H (m)	t (s)	dt (s)	V (m/s)
0,00	0	0	0
0,04	0,102	0,023	1,087
0,08	0,141	0,017	1,471
0,12	0,169	0,014	1,786
0,16	0,193	0,013	1,923
0,20	0,215	0,012	2,083
0,24	0,234	0,010	2,500
0,28	0,235	0,010	2,500

Tabela 1 – Altura(H), Tempo(t), Intervalo de tempo de passagem da esfera pelo sensor(dt) e velocidade(V).