A Matemática Financeira UVA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

 

 

ALUNA: RODRIGO CORREA

MATRÍCULA: 1220108489

DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

RIO DE JANEIRO/ RJ

   2023.

Situação 1)

A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados. 

Analisaremos sob as duas perspectivas de juros e suas respectivas fórmulas:

Juros Simples

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Juros Composto

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Portanto, a Empresa ABC pagará um montante total de aproximadamente em regime de juros compostos e um montante total de em regime de juros simples. Agora, para calcular os juros compostos, podemos subtrair o valor principal do montante:[pic 5][pic 6]

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Então, a Empresa ABC pagará aproximadamente de juros e um montante total de aproximadamente . Já no regime de juros compostos, a empresa ABC terá um juros de em regime de juros simples e um montante total de .[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Podemos observar que no regime de juros compostos os juros são maiores e o montante total a ser pago é maior em comparação ao regime de juros simples. Isso ocorre porque, nos juros compostos, os juros são calculados sobre o montante acumulado a cada período, o que resulta em um crescimento exponencial do valor total a ser pago. Já nos juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor principal, resultando em um crescimento linear do valor total. Portanto o regime de Juros Simples torna-se mais vantajosa à empresa ABC.

Situação 2)

Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC Peças. O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma taxa mensal de 3,87% ao mês, a ser paga em 3 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.

Analisaremos sob as duas perspectivas de juros e suas respectivas fórmulas:

Juros Simples

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Juros Composto

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Então, a Empresa ABC pagará aproximadamentede juros e um montante total de aproximadamente . Já no regime de juros compostos, a empresa ABC terá um juros de em regime de juros simples e um montante total de . Portanto o regime de Juros Simples continua sendo mais vantajoso à empresa ABC, porém nesta situação com o banco Beta a empresa pagaria valores maiores do que com o banco Alpha.[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as mesmas taxas de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto? (Utilizar o Desconto Bancário Composto)