A Pesquisa Operacional

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ENSINO PRESENCIAL COM SUPORTE ead

engenharia de produção – módulo produtividade

sara adriana neves - 202852012

portfólio 1

pesquisa operacional

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Guarulhos

2013

sara adriana neves

portfólio 1

pesquisa operacional

Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção da Faculdade ENIAC para a disciplina  de Pesquisa Operacional.

Prof. Francisco Lameiras

Guarulhos

2013

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Respostas

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ATIVIDADE I:

1. Elabore uma síntese referente ao capítulo 1 do livro citado anteriormente, evidenciando os modelos, a finalidade, as ferramentas e a capacidade da pesquisa operacional.

Pesquisa Operacional surgiu da necessidade de se calcular na Segunda Guerra Mundial a melhor forma de utilizar os materiais bélicos.

O objetivo justamente e encontrar formas viáveis dentro do contexto, utilizando-se da solução ótima para alcançar o objetivo desejado

As premissas de resolução de problemas onde se respeita três seqüência básicas para encontrar a melhor solução possível são:

1. Objetivo

2. Variáveis

3. Restrições

Obedecendo a seqüencia lógica é possível tanto atingir o máximo lucro de produção como minimiza-los.

Não trata-se apenas de matemática, porém ao se levantar os problemas, as variáveis e as restrições, é possível atravéd de um modelo matemático de equações alcançar a resolução mais eficaz.

2. Acompanhamento do exemplo 2.2-1.

Acompanhamento realizado em sala de aula. Segue o modelo matemático:

Objetivo: Maximizar o lucro total diário

Equação do lucro: Máx L: 5000X1+4000X2

Variáveis:

X1: quantidade diária de tintas para exteriores a serem fabricadas

X2: quantidade diária de tintas para interiores a serem fabricadas

Restrições:

	Exteriores X1	Interiores X2	Disp.DiáriaMáxima (ton)
Matéria-prima M1	6	4	24
Matéria-prima M2	1	2	6
Lucro por tonelada	5	4

Matéria Prima: 6x1+4x2 ≤ 24

                           x1+2x2 ≤ 6

Mercado:              x2-x1  ≤ 1        Restrições Técnicas

Demanda:                  x2 ≤ 2

                                  x1,x2≥0 }    Não negatividade

Segue a solução ótima:

Restrição 1:

6x1+4x2≤24                          6x1=24                  

6x1+4x2=24                            x1=24/6

4x2=24/4                                 x1=4

X2=6

x1=0 x2=6

x1=4 x2=0

Restrição 2:

x1+2x2≤6                        x1=6

x1+2x2=6

x2=6/2

x2=3

x1=0 x2=2

x1=1 x2=0

Restrição 3:

x2-x1≤1

x2-x1=1

x2=1; x1=-1

x1=0 x2=1

x1=1 x2=0

Equação Lucro:

Máx L=5x1+4x2→M.D.C

5x1+4x2=20          5x1=20

4x2=20                    x1=20/5

X2=20/4                  x1=4

X2=5

Solução Final:

6x1+4x2=24

  x1+2x2=6  (-2)

 6x1+4x2=24

-2x1-4x2=-12

6x1-2x1=12           3-2x=6

4x1=12                  -2x=6-3

X1=12/4                 2x=3

X1=3                        x=3/2

                                 x=1,5

Máx L=5*3+4*1,5

Máx L= 15+6

Máx L= R$ 21.000,00

3. Problemas 3, 4 e 6 do conjunto de problemas 2.2A.

Exercício 3: Determine a região de solução viáveis e a solução ótima do modelo Reddy Mikks para cada uma das seguintes alterações independentes:

(a) A demanda diária de tinta para exteriores é de no máximo 2,5 t

(b) A demanda diária de tinta para interiores é de no mínimo 2t