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A Pesquisa Operacional Fabrica

Por:   •  26/8/2020  •  Trabalho acadêmico  •  656 Palavras (3 Páginas)  •  178 Visualizações

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2.A TRUE é uma indústria fabricante de roupas que possui quatro fábricas localizadas em São Paulo, Vitória, Belo Horizonte e Palmas. A produção da empresa deve ser entregue em Curitiba, Recife, Goiânia e Rio de Janeiro. Considerando os custos de transporte unitários, a capacidade de produção das fábricas e a demanda dos centros consumidores (tabela 01), determine quanto deve ser produzido e entregue por fábrica em cada centro consumidor, de forma a minimizar os custos de transporte. Resolva o exercício com e sem as variáveis dummy.  

Fábrica centro/centro consumidor

Curitiba

(1)

Recife

(2)

Goiânia

(3)

Rio de Janeiro

(4)

Capacidade

São Paulo (1)

15

20

25

30

2000

Vitória (2)

30

25

20

20

1500

Belo Horizonte (3)

20

20

15

15

1500

Palmas (4)

15

20

20

30

2000

Demanda

1500

1500

2000

500

Dummy

Solução utilizando variáveis Dummy

Capacidade: 7000

Demanda: 5500

Dummy: 1500 (Diferença)

Função Objetivo

Min Z= 15X11 + 20X12 + 25X13 + 30X14 + 30X21 + 25X22 + 20X23 + 20X24 + 20X31+ 20X32 + 15X33+

                      15X34 + 15X41 + 20X42 + 20X43 + 30X44

Restrições Oferta (Fábrica)

X11 + X12 + X13 + X14 + X15 = 2000       Para i=1 (São Paulo)

X21 + X22 + X23 + X24 + X25 = 1500       Para i=2 (Vitoria)

X31 + X32 + X33 + X34 + X35 = 1500       Para i=3 (Belo Horizonte)

X41 + X42 + X43 + X44 + X45 = 2000       Para i=4 (Palmas)

Restrições Demanda (Entrega)

X11 + X21 + X31 + X41 = 1500                  Para j=1 (Curitiba)

X12 + X22 + X32 + X42 = 1500                  Para j=2 (Recife)

X13 + X23 + X33 + X43 = 2000                  Para j=3 (Goiânia)

X14 + X24 + X34 + X44 = 500                    Para j=4 (Rio de Janeiro)

X15 + X25 + X35 + X45 = 1500                  Para j=5 (Dummy)

Restrições de Não Negatividade

Xij ≥ 0, para i = 1,2,3 e 4 e j=1,2,3,4, e 5

[pic 1]

Solução sem utilizar variáveis Dummy

Fábrica centro/centro consumidor

Curitiba

(1)

Recife

(2)

Goiânia

(3)

Rio de Janeiro

(4)

Capacidade

São Paulo (1)

15

20

25

30

2000

Vitória (2)

30

25

20

20

1500

Belo Horizonte (3)

20

20

15

15

1500

Palmas (4)

15

20

20

30

2000

Demanda

1500

1500

2000

500

Capacidade: 7000

Demanda: 5500

Função Objetivo

Min Z= 15X11 + 20X12 + 25X13 + 30X14 + 30X21 + 25X22 + 20X23 + 20X24 + 20X31+ 20X32 + 15X33+

                      15X34 + 15X41 + 20X42 + 20X43 + 30X44

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