A Queda Livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FIS 224-LABORATÓRIO DE FÍSICA

Queda Livre

ALUNOS: Angélica Pereira da Silva, Filliph Gomes Palma e Tamires Tessaro.

PROFESSOR: Clodoaldo Irineu Levartoski de Araújo

TURMA: 05

Viçosa, Junho de 2013

OBJETIVO

Nosso objetivo é estudar o movimento de um corpo em queda livre, além de determinar do valor da aceleração da gravidade local através das análises de seu deslocamento, e também expressar graficamente o módulo da aceleração da gravidade local (g).

INTRODUÇÃO

A queda livre de um corpo atraído apenas pela força gravitacional da Terra é considerada o exemplo mais apropriado para um movimento com aceleração aproximadamente constante.

Ao desprezarmos o efeito do ar, e se a distância da queda livre for pequena em relação ao raio da Terra, todos os corpos em um dado local, caem com a mesma aceleração aproximadamente constante, independente do seu peso.

A aceleração no qual referimos para um corpo em queda livre, é a chamada aceleração da gravidade. A aceleração da gravidade é uma grandeza vetorial e representamos seu módulo por g. O seu valor pode ser diferente, em locais diferentes da superfície da Terra, por isso consideramos o valor de g aproximadamente 9,8 m/s².  

Ao abandonarmos um corpo com massa m, a partir do repouso, em queda livre, onde apenas a força gravitacional agira sobre ele, este corpo desenvolverá um movimento retilíneo linear (queda livre). Ao escolhermos o sistema de coordenadas de forma que o eixo y (vertical) indique a direção do movimento, a equação que fornece sua posição em função do tempo é:

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Tomamos a posição inicial do corpo como sendo yo = 0, e com velocidade nula (vo = 0), temos então que:

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Figura 1 – Diagrama de um corpo em queda livre, que parte de um instante t = 0,

 com velocidade v = 0, a partir da posição y = 0

Em vários momentos na natureza vemos movimentos de queda livre, como por exemplo, uma fruta que cai do pomar, um vaso de planta que cai da janela e mais claramente uma gota de água saindo da torneira.

METODOLOGIA

1. Material: Foram utilizados no experimento aparato para estudo de queda livre, esferas e trena.

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Figura 2 – Representação gráfica do aparato montado para análise do experimento.

1. Procedimento:

O processo experimental consiste em:

• Uma esfera metálica é presa ao mecanismo de lançamento, resultando assim num circuito iniciador que tem com função “disparar” a contagem de um cronômetro digital.
• Um copo metálico é conectado a um circuito finalizador, com a função de parar a contagem desse cronômetro no exato instante em que a esfera em queda livre bate no interior dele. A determinação efetiva da altura de queda deve ser entre a base da esfera, quando esta está posicionada no mecanismo de lançamento da esfera, e a base do copo metálico.

Passos para a realização das medidas:

1. Dispomos o equipamento como mostrado na Figura 2.
2. Ajustamos a altura (y) da qual a esfera caiu até a base, entre 14 cm (menor valor) e 89 cm (maior valor). O ajuste foi feito de oito em oito centímetros.
3. Para cada altura, foi feito três medidas de tempo, para assim tirarmos o valor médio do tempo.

RESULTADOS E DISCURSÃO

Nesta prática coletamos os três tempos de queda t referente à uma única altura y da qual a esfera foi abandonada. Foi repedido o procedimento dez vezes para valores diferentes de y, escolhido de maneira que tivesse distribuição uniforme.

y (m)	t1 (s)	t2 (s)	t3 (s)	Tempo médio (s)
0,1470	0,1883	0,1796	0,1662	0,1780
0,2210	0,2128	0,2114	0,2115	0,2119
0,3080	0,2466	0,2476	0,2504	0,2482
0,3900	0,2831	0,2864	0,2804	0,2834
0,4740	0,3030	0,3095	0,3101	0,3075
0,5580	0,3350	0,3328	0,3349	0,3342
0,6480	0,3651	0,3634	0,3613	0,3633
0,7300	0,3835	0,3871	0,3845	0,3850
0,8190	0,4041	0,4065	0,4060	0,4055
0,8910	0,4263	0,4272	0,4263	0,4266

Tabela 1: Tabela obtida a partir do experimento.

Para fazer um gráfico linear, aplicamos logaritmo em y e t, desta forma foram obtidos os seguintes resultados:

log y	log t
-0,8327	-0,7495
-0,6556	-0,6738
-0,5114	-0,6051
-0,4089	-0,5476
-0,3242	-0,5121
-0,2534	-0,4759
-0,1884	-0,4397
-0,1367	-0,4145
-0,0867	-0,3920
-0,0501	-0,3699

Tabela 2 - Tabela obtida a partir dos valores do experimento contidos na Tabela 1

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