A Resolução Halliday

•19 Em termos dos vetores unitarios, qual é o tonque resultante em relação à origem a que está submetida uma pulga localizada nas coordenadas (0; -4m; 5m) quando as forças F1=(3N)k e F2=(-2N)j agem sobre a pulga? [pic 1]

•21 Em termos dos vetores unitários, qual é o torque em relação a origem a que está submetida uma particula localizada nas coordenadas (0; -4m; 3m) se esse torque se deve a uma força F1 de componentes F1x= 2N, F1y=F1z=0 e a uma força F2 de componentes F2x=0, F2y=2N, F2z=4N?[pic 2]

•23 A força F=(2N)i-(3N)k age sobre uma pedra cujo vetor posição é r=(0,5m)j-(2m)k em relação à origem. Em termos dos vet unitários, qual é o torque resultante a que a pedra está submetida em relação à origem e em relação ao ponto (2m; 0;-3m) ?[pic 3]

•25 A força F=(-8N)i=+(6N)j age sobre uma particula cujo vetor posição é r=(3m)i+ (4m)j. Qual é o torque em relação à origem a que está submetida a particula, em termos doa vetores unitários e o ângulo entre r e F?[pic 4]

•27 Em um certo instante, a força F=4jN age sobre um objeto de 0,25 kg cujo vetor posição é r =(2i-2k)m e cujo vetor velocidade é v=(-5i+5k)m/s. Em relação à origem e em termos dos vetores unitários, qual é o momento angular do objeto e o torque que age sobre o objeto?

[pic 5]

•29 No instante da fig. duas particulas se movem em um plano xy. A particula P1 possui m=6,5kg e v1=2,2m/s e está a uma distância d1=1,5m do ponto O. A partícula P2 possui m=3,1kg e v2=3,6 m/s e está a uma distância d2=2,8m do ponto O. Qual é o módulo e a orientação do momento angular resultante das duas partículas em relação ao ponto O? [pic 6]

•31 Uma bola de 0,400kg é lançada verticalmente para cima com uma vinicial=40m/s. Qual é o momento angular da bola em relação a P, um ponto a uma distância horizontal de 2m do ponto de lançamento, quando a bola está na altura máxima e na metade do caminho de volta ao chão?[pic 7]

•33 No instante t=0, uma particula de 3kg com uma v=(5,0 m/s)i -(6,0 m/s)j está passando pelo ponto x=3m, y=8m. A partícula é puxada por uma força de 7N no sentido negativo do eixo x. Quais são, em relação à origem, o momento angular da partícula, o torque que age sobre a particula e a taxa com a qual o momento angular está variando? [pic 8]

•35 No instante t, o vetor r=4t²i-(2t+6t²)j fornece a posição de uma partícula de 3kg em relação à origem de um sistema de coordenadas xy. Escreva uma expressão para o torque em relação à origem que age sobre a partícula. O modulo do mom angular da particula em relação a origem está aumentando, diminuindo ou permanece o mesmo?[pic 9]

•37 Três partículas de massa m= 23g estão presas a tres barras de comprimento d=12cm e massa desprezível. O conjunto gira em torno do ponto O com velocidade angular w=0,85rad/s. Quais são, em relação ao ponto O, o momento de inércia do conjunto, o módulo do momento angular da particula do meio e o módulo do momento angular do conjunto? [pic 10]

•39 O momento angular de um volante com um momento de inércia de 0,14 kg m em relação ao eixo central diminui de 3 para 0,8kg.m²/s em 1,5s. Qual é o módulo do torque médio em relação ao eixo central que age sobre o volante durante esse período? Supondo uma aceleração angular constante, de que ângulo o volante gira? Qual é o trabalho realizado sobre o volante? Qual é a potência média do volante?[pic 11]

•41 A fig mostra uma estrutura rígida formada por um aro de raio R e massa m e um quadrado feito de 4 barras de comprimento R e massa m.  A estrutura gira com v cte em torno do eixo vertical, com período de rotação de 2,5s. Supondo que R=0,5m e m=2kg, calculo o momento de inercia em relação ao eixo de rot e o momento angular em relação ao eixo.

[pic 12]

•43 2 patinadoras de m=50kg, vesc=1,4m/s se aproximam trajetorias paralelas separadas por 3m. Cada uma segura na ponta de uma vara. Qual o raio da circunferência, a v ang, a Ec do sist? Quando elas se separam na vara por 1m, qual é a v ang, a Ec do sist. e de onde vem a Ec adicional?

[pic 13]

•45 Um homem de pé em 1 plataforma giratória com vang=1,2rev/s; segura 2 tijolos com braço aberto. O sist. de inercia=6kg.m². Se ele reduz o momento de inercia p 2kg.m², qual a nova vang, a razão entre Ecf e Eci e de onde vem a Ec adicional?

[pic 14]

•47 Um trem é colocado pista redonda inicialmente em repouso. O tem fica com 0,15m/s. Qual a w da roda se m=1,1m e R=0,43m?

[pic 15]

49. Disco 1: mom de inercia=3,3kg.m² em sentido anti-horario a 900rev/min. Disco 2: 6,6kg.m² em sentido anti-horario a 900rev/min. Os discos são então acoplados. Qual a w dos discos depois de acoplar? Se o diacho 2 gira no sentido horário, qual a w e o sentido de rotação dos discos acoplados?