AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E FUNDAMENTOS DE TERMO

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Modúlo 1

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M1-2

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M1-3

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M1-4

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M1-5

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Modulo 3 _ edif

Exercicio 1 – C

Todos os termos da equação, e y de segunda ordem

Exercicio 2 – D

dy/dx=1+e^(5x) 

∫dy = ∫ 1+e^(5x) dx 

y = x + (1/5) * e^(5x) + c

Exercicio 3 – E

Y é a variável dependente, substituir por dx, logo após isolar o y

Exercicio 4 – C

PVI :

t= 0 , N(0) = 75 mg : 75 = 75•1 +c , c = 0 , assim N(t) = 75 e^-kt

t = 3 h ,N(t= 3) = 67,5 mg : 67,5 = 75 e^(-3k) => e^(-3k)= 67,5/ 75

aplicando logaritmo neperiano : k = -⅓• ln ( 67,5/75) = 0,0351

assim .N(t) = 75e^(-0,0351t) , N em mg e t em horas

Exercicio 5 – A

(1/y) dy =(4/x) dx

∫ (1/y) dy =∫ (4/x) dx

ln |y| = 4*ln| x| + c

ln |y| = ln| x|^4 + c

ln |y| = ln| x^4 + c

y(1)=3

ln |3| =ln 1 +c

c= ln 3

ln |y| = ln x^4 +ln 3

ln |y| = ln 3x^4

Exercicio 6 – A

Ao substituirmos y na equação obtem-se 0

Exercício 7 – B

Calculo de fator integrante, e substituição de termos

Exercicio 8 – B

Calculo de Fator Integrante, e depois multiplicação do mesmo pelos termos da equação

Exercicio 9- D

Isolar o y, depois resolver a integral de e2x = 1/2e^2x

Exercicio 10 – E

Reescrever como uma EDO, depois isolar o y e resolver a integral

Exercício 11- D

f(x)=g(x)

f(x) = integral e^2x +3x^2 dx

M4-1

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FUNDAMENTOS DE TERMO

M1-2

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