AS ONDAS ESTACIONÁRIAS

ONDAS ESTACIONÁRIAS

1 INTRODUÇÃO

        Uma onda é um movimento causado por uma perturbação, e esta se propaga através de um meio. Ondas Mecânicas são ondas que necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, sua propagação envolve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Por isto não é capaz de propagar-se no vácuo. [pic 1][pic 2]

                     

[pic 3]

        A velocidade de propagação de uma onda pode ser calculada através da equação [pic 5][pic 4]

onde “v” é a velocidade de propagação, λ é o comprimento da onda e f é sua frequência.

        As ondas estacionárias são aquelas formadas pela interferência de duas ondas com mesma amplitude e comprimento que se propagam em sentidos opostos.[pic 6][pic 7]

[pic 8]

Uma corda sonora pode emitir um conjunto de frequências denominado harmônico. Esses harmônicos são números inteiros de vezes da menor frequência que a corda pode emitir, denominada de 1° harmônico ou frequência fundamental.

[pic 9]

[pic 10]

        Através dos desses harmônicos é possível medir o comprimento de onda utilizando a equação (2), onde “L” é o comprimento e “n” o número de ventres.[pic 11]

[pic 12]

        A equação abaixo representa a relação da tração em uma corda.[pic 13]

[pic 14]

2 OBJETIVO

        

        Deseja-se identificar a relação entre tração e comprimento de onda em ondas estacionárias. Além da relação entre a densidade linear e a tração.

3 PARTE EXPERIMENTAL

Nesta seção serão apresentados os materiais utilizados e a metodologia do experimento.

3.1 MATERIAIS

3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

        Na primeira parte do experimento mediu-se o comprimento do barbante e logo depois ajustou-se a frequência do gerador de ondas em 30 Hz, gerando o primeiro modo. Após isso verificou-se o número de nós e o número de anti-nós que foram formados. Com a ajuda do dinamômetro observou-se a força de tração que o barbante exercia para formar a onda desejada, usou-se uma trena para medir o comprimento de onda. Realizou-se esse mesmo procedimento para o segundo, terceiro e quarto modo.

        Na segunda parte do experimento, ajustou-se novamente o gerador de ondas em uma frequência de 30 Hz, gerando o segundo modo. Utilizou-se o barbante de menor densidade, com a ajuda do dinamômetro e observou-se a força de tração que era exercida no barbante, para assim, relacionar com a densidade. Repetiu-se o mesmo procedimento para os barbantes com densidade duas, três e quatro vezes maiores que o primeiro.

     

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Tabela 1 – Dados sobre a primeira parte do experimento.

Modo	Nº de nós	Nº de antinós	Força (N)	λ(m)	Freq. (Hz)	F/λ²
1º	2	1	0,6	1	28	0,6
2º	3	2	0,2	0,5	30,5	0,8
3º	4	3	0,1	0,33	32,5	0,918274
4º	5	4	0,05	0,25	32,8	0,8

Média F/λ²

0,779568

Gráfico 1 – F (N) X  λ (m)

[pic 15]

Gráfico 2 – F (N) X  λ² (m)

[pic 16]

Comparando o valor médio de F/λ² (0,779568) com o coeficiente angular (0,5695) da função do gráfico acima, observamos valores próximos ainda que o esperado fosse uma diferença ainda menor, tendendo à igualdade entre ambos. Tais mínimos erros podem estar relacionados à medição, execução do processo, entre outros fatores.