ATPS CALCULO NUMERICO PRIMEIRA ETAPA

FACULDADE ANHANGUERA DE  SÃO JOSÉ DOS CAMPOS[pic 3]

CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL                           (turma a Terceiro semestre  noturno) 

ATPS  - CALCULO NUMÉRICO (profª orientadora adriana)

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CALCULO NUMÉRICO

Conceitos e princípios gerais de calculo numérico.

RESUMO

De acordo com os dados que nos foram fornecidos, efetuaremos nessa ATPS a resolução dos desafios propostos, assim como exercícios e resoluções. Todo o conteúdo realizado será atribuído ao conteúdo fornecido na proposta da ATPS. 

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INTRODUÇÃO

Desenvolveremos nesse trabalho alguns conceitos sobre o Calculo Numérico, trabalharemos com gráficos e vetores em questões das quais utilizaremos para cumprir o desafio proposto, podendo no caso identificar números binários dos quais vão formar um código de barras.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Fazer as atividades apresentadas a seguir.

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª

ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos e princípios

gerais de cálculo numérico. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior,

na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e

utilização da álgebra linear em cálculo numérico.

1. Elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a

pesquisa realizada no passo 1. Esta pesquisa será imprescindível para a compreensão

e realização dos próximos passos.

Conceitos e princípios gerais de calculo numérico.

O calculo numérico e um conjunto de métodos e ferramentas que são utilizados para obtermos a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos são aplicados geralmente em problemas dos quais não possuem solução exata e precisam ser resolvidos numericamente.

Na engenharia o calculo numérico, tem como intuído buscar e solucionar problemas técnicos através de métodos numéricos.

O calculo numérico envolve operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, fração, potenciação e radiciação, dos quais envolve números reais. Trabalhando também com alguns tipos de sistemas de numeração, assim como base binaria, ternário, octal e a mais conhecida, decimal.

O calculo numérico também esta relacionado com as expressões algébricas, das quais envolve equações e inequações, modos de resolução e métodos utilizados.

3. Fazer o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a

resolução de alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar a página:

• Geogebra. Disponível em:

<https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtUVRaaVBrSDNTcVk/

edit?usp=sharing>. Acesso em: 02 abr. 2013.

Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e

independência linear de dois e três vetores no R³ :

a)        b)

[pic 5]

c)

[pic 6]

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores 1v e 2v apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);

II – os vetores 1 2 v ,v e 3v apresentados no gráfico (b) são LI;

III – os vetores 1 2 v ,v e 3v apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);

2. Desafio B

Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.

3. Desafio C

Sendo  w1= (3, -3, 4) E e w2=( -1, 2, 0) E, a tripla coordenada de w= 2w1-3w2 na base E é (9, −12, 8)E .

Passo 3 (Equipe)

Resolver os desafios apresentados no desafio A, desafio B e desafio C, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.

Respostas:

1. Desafio A: 

I – Esta incorreta, pois são linearmente dependentes (LD) = 1.
II – Esta Correta, pois são linearmente independentes (LI) = 1.
III – Esta Correta, pois sai linearmente dependentes (LD) = 1.

2. Desafio B:
A informação esta correta, pois os valores são linearmente independentes = 0

3. Desafio C:
A informação esta correta = 1