AVALIAÇÃO DE TRABALHO DA DISCIPLINA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

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AVALIAÇÃO 1 – TRABALHO DA DISCIPLINA (AVA 1)

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Rio de Janeiro

2020

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AVALIAÇÃO 1 – TRABALHO DA DISCIPLINA (AVA 1)

Atividade apresentada à Universidade Veiga de Almeida com o objetivo de obtenção de nota para aprovação na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II do curso de Engenharia de Produção. Professor: Washington José Fernandes Formiga.

Rio de Janeiro

2020

SITUAÇÃO PROBLEMA:

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  

Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos:

1. a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito. Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    

1. b) (Utilize a planilha eletrônica e o suplemento Solver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são:

[pic 1]

Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra?

RESPOSTAS

1.a) ∂T/∂x é a taxa de variação da temperatura quando a longitude muda, mas a latitude e o tempo são constantes;

∂T/∂y é a taxa de variação da temperatura quando a latitude muda, mas a longitude e o tempo são constantes;

∂T/∂t é a taxa de variação da temperatura quando o tempo muda, mas a longitude e a latitude são constantes.

1.b) Como o ar está mais quente no Oeste do que no Leste, aumentar a longitude (ir mais para o este) resulta em uma temperatura maior, então esperamos que fx (158,21,9) seja positiva. Como o ar está mais quente no Norte do que no Sul, aumentar a latitude (ir mais para o norte) resulta em uma temperatura maior, então esperamos que f y (158,21,9) seja positiva. Como geralmente a temperatura aumenta de manhã para a tarde, esperamos que f t (158, 21,9) também seja positiva.

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