As Equações de Maxwell
Por: Luís Júnior • 25/9/2018 • Trabalho acadêmico • 1.724 Palavras (7 Páginas) • 189 Visualizações
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
CAMPUS CURITIBA
EQUAÇÕES DE MAXWELL
LUÍS FABIANO RIBEIRO DE PAIVA JÚNIOR
TRABALHO DISCENTE EFETIVO – TÓPICOS EM FISICA MODERNA
EQUAÇÕES DE MAXWELL
Relatório técnico elaborado pelo aluno Luís Fabiano Ribeiro de Paiva Júnior, matriculado no curso de Engenharia de Computação na Pontifícia Universidade Católica do Paraná, trabalho referente a nota da primeira parcial em Tópicos de Física Moderna.
18/04/2018
SUMÁRIO
1. Introdução........................................................................................................4
2.Objetivos...........................................................................................................5
2.1 Objetivos Gerais..................................................................................................................5
2.2. Objetivos Especificos.....................................................................................................5
3. Equações de Maxwell ......................................................................................6
3.1 Lei de Gauss .................................................................................................................6
3.2. Lei de Gauss (Magnetismo) 6
3.3 Lei de Ampère ...............................................................................................................7
3.4 Lei de Faraday ...............................................................................................................7
3.5 Relacionando as equações ...........................................................................................8
4. Conclusões ....................................................................................................10
1.INTRODUÇÃO
As equações de Maxwell são um conjunto de equações diferenciais que juntas compõem a base do eletromagnetismo. Elas são um total de 4 equações, não foram desenvolvidas por Maxwell, mas ele pode perceber a relação entre elas e dessa forma entender o funcionamento das ondas eletromagnéticas.
As equações são as seguintes: Lei de Gauss, Lei de Gauss para o magnetismo, Lei de Ampère e a Lei de Faraday. Através dessas equações Maxwell pode unificar todos os fenômenos magnéticos e elétricos e desenvolver a teoria com essas equações unificadas, que ficariam conhecidas com equações de Maxwell, amplamente utilizadas no eletromagnetismo visto que é a base e fundamento do mesmo.
2. OBJETIVOS
Nessa seção será descrito os objetivos que procuram ser alcançados ao fazer e desenvolver o trabalho.
2.1 OBJETIVOS GERAIS
Os objetivos gerais são de compreender as equações de Maxwell e como elas interagem entre si, ou seja, qual a relação que Maxwell encontrou para dessa forma unifica-las e fundamentar toda a base para o eletromagnetismo, e também entender o funcionamento da onda eletromagnética e como que ela é gerada com base nas leis que Maxwell utilizou para desenvolver seu trabalho.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos específicos são de entender cada equação separadamente e o que cada uma adiciona a teoria do eletromagnetismo, compreendendo os fenômenos físicos, as fórmulas e a forma diferencial de cada uma para compreender como Maxwell chegou a conclusão de sua teoria.
3. EQUAÇÕES DE MAXWELL
Nessa seção serão descritas as equações de Maxwell seguido da explicação de cada uma e também com a sua forma diferencial, ao final será mostrado como elas foram unidas e relacionadas por Maxwell
3.1 LEI DE GAUSS
A lei de Gauss relaciona os campos elétricos as suas fontes com as cargas elétricas. As linhas de campo elétrico começam das cargas positivas e terminam nas negativas. A lei de Gauss é descrita pela seguinte fórmula:
∮ [pic 2]
Onde E é um campo elétrico gerado e A é a área de uma região onde se encontra esse campo gerado por fonte. Assim o primeiro termo calcula o fluxo elétrico que atravessa a região. Qint é a quantidade de carga elétrica total no interior da região e é a permissividade do vácuo.[pic 3]
A lei de Gauss então diz que não importa o valor do campo elétrico nem mesmo a região que se escolhe para trabalhar que o fluxo elétrico será sempre igual a .[pic 4]
3.2 LEI DE GAUSS PARA O MAGNETISMO
A lei de Gauss para o magnetismo afirma que não existe monopolos magnéticos, ao invés disso o campo magnético é configurado de forma que hajam sempre dipolos magnéticos, ou seja, correntes fechadas que possuem polo negativo e positivo que são inseparáveis. A lei de Gauss é descrita pela seguinte fórmula:
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O primeiro termo, semelhante a lei anterior calculará o fluxo, só que dessa vez será o fluxo magnético através da região A visto que invés de utilizar campo elétrico como na lei anterior nessa se utiliza o campo magnético.
Logo, essa lei nos diz que não importa o campo magnético nem a área que se escolha trabalhar, o fluxo magnético será sempre nulo, isso significa que o mesmo número de linhas que saem da superfície A é o mesmo que entra na superfície, sustentando a lei que diz que não há monopolos magnéticos.
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