CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA POLIA

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FACULDADE PITÁGORAS

Unidade barreiro

CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA POLIA

Máquina de Atwood

Diego Martinho da Silva Souza

Igor Pereira do Carmo

Jailson Barboza

Paulo Henrique Alves

Phelipe Eduardode Oliveira

Tábata Emília Vieira Gomes

Wesley Damaceno

Guilherme Eleutério da Silva

Belo Horizonte - Setembro de 2018[pic 4]

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FACULDADE PITÁGORAS

Unidade barreiro

Diego Martinho da Silva Souza

Igor Pereira do Carmo

Jailson Barboza

Paulo Henrique Alves

Phelipe Eduardode Oliveira

Tábata Emília Vieira Gomes

Wesley Damaceno

CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA POLIA

Máquina de Atwood

Trabalho apresentado à disciplina de Física Geral Experimental Energia, do  curso de Engenharias da Faculdade Pitágoras de Belo Horizonte (MG).

Professor: Guilherme Eleutério da Silva

Belo Horizonte - Setembro de 2018[pic 7]

RESUMO

Neste trabalho estudamos o movimento de duas massas na geometria da máquina de Atwood, que consiste de dois corpos de massas m1 e m2 presos por um barbante que passa por uma polia, esta, é um dispositivo bastante simples e que permite pela Segunda Lei de Newton, determinar a aceleração dos corpos em movimento. Estudamos também o seu momento de inércia bem como o torque resultante.

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SUMÁRIO

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1. INTRODUÇÃO...............................................................................................
2. OBJETIVOS...................................................................................................
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.............................................................

3.1- Materiais Utilizados......................................................................................

3.2- Esquema de Montagem...............................................................................

3.3- Modo de Proceder.......................................................................................

1. RESULTADOS..............................................................................................
2. DISCUSSÃO................................................................................................
3. CONCLUSÃO...............................................................................................
4. QUESTIONÁRIO..........................................................................................
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................

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1. INTRODUÇÃO

Existe uma grandeza física associada à inércia de rotação. Ela é denominada momento de inércia. Assim como um corpo massivo apresenta sua tendência de permanecer em seu estado inicial de movimento com uma velocidade constante, que inclusive pode ser zero, no caso em que o somatório das forças atuantes é nulo, também existe uma resistência à mudança no movimento rotacional. Esta resistência à mudança em sua velocidade angular é conhecida como momento de inércia do respectivo corpo.

Para um corpo de massa m, cujo centro de massa está posicionado a uma distância fixa R de um ponto fixo em torno do qual este objeto pode executar um movimento circular.

Para se compreender melhor o momento de inércia, foi analisado experimentalmente a máquina de Atwood, esta, foi inventada no século XVIII (1784) por George Atwood. A máquina criada por George Atwood, foi o primeiro instrumento experimental a verificar as leis de Newton e é usada para demonstrar em laboratório as leis da dinâmica.

É constituída essencialmente por dois corpos de massas diferentes suspensos nos extremos de um fio inextensível que passa por uma polia.

Um sistema de corpos ligados, tal como a máquina de Atwood, permite reduzir a aceleração da queda de um corpo. Variando a relação entre as massas dos dois corpos ligados, é possível ajustar a aceleração do sistema entre 0 e a gravidade.

Neste sistema, o corpo de menor ,massa sobe e o outro desce, com aceleração de igual módulo.

Verifica-se que a aceleração do sistema de corpos, de massas diferentes, é diretamente proporcional à aceleração da gravidade, mas muito menor.

Um objeto uniformemente variado acelerado, partindo do repouso, tem sua posição dada pela relação a seguir:

[pic 11]

Considerando, agora, os dois corpos separadamente e aplicando a Segunda Lei de Newton a cada um deles, vem:

[pic 12] 

Na cinemática da rotação (também conhecida como cinemática angular), o torque desempenha o mesmo papel que a força na cinemática linear. Existe, portanto, uma equivalência direta à segunda lei de Newton [pic 13].

[pic 14]

Analisando quantitativamente o momento de inércia, que simbolizaremos por [pic 15], podemos chegar facilmente a uma expressão:

[pic 16]

A aceleração angular [pic 17] é definida pela expressão:

[pic 18]

[pic 19]

1. OBJETIVOS

• Aplicar a Segunda Lei de Newton ao sistema de corpos ligados, baseado no movimento da máquina de Atwood;
• Identificar as forças que atuam sobre um sistema de corpos ligados por um barbante;
• Relacionar a aceleração do sistema dos corpos ligados com a massa total do sistema e com a diferença entre as massas dos dois corpos;
• Determinar o momento de inércia da polia e o torque da força de atrito ao sistema de corpos ligados.

1. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1- Materiais utilizados

• Suporte Universal;
• Polia;
• Barbante de massa desprezível e inextensível;
• Cronômetro digital;
• Fita métrica;
• Balança digital de precisão;
• Pesos.

3.2- Esquema de montagem

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• Raio da polia R = 0,021m;
• Peso do corpo1 m1 = 0,02253Kg;
• Peso do corpo2 m2 = 0,050Kg;
• Altura h = 0,23m;
• Tempo final tf = 0,50s;
• Gravidade g = 9,8m/s²

3.3- Modo de Proceder

• Realizamos a montagem experimental, pendurando os pesos de massas diferentes nas extremidades do barbante, passando-o pela gola da polia;
• Ajustamos a altura do suporte, com os pesos nivelados, usando uma fita métrica para         definir a altura das massas em relação ao piso;
• Deixamos cair o sistema de corpos e cronometrando o tempo que o sistema demora para cair de uma certa altura. É importante que a queda se faça sem velocidade inicial;
• Registramos a massa dos corpos que utilizamos;
• Fizemos os respectivos cálculos de aceleração, tensão nos barbantes, torque resultante e momento de inércia;
• Discutimos sobre as considerações e fatores de erros no experimento.

1. RESULTADOS

4.1- Cálculo da aceleração da queda dos corpos

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4.2- Cálculo das tensões nos barbantes

[pic 22]

4.3- Cálculo da aceleração angular

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4.4- Cálculo do torque resultante

[pic 24]

4.5- Cálculo do momento de Inércia da polia

[pic 25]

1. DISCUSSÃO

5.1- Discorra sobre os fatores que podem ou poderiam alterar e ou amenizar o erro de suas medidas.

Os possíveis erros experimentais podem ter sido de dois tipos ou sistemáticos ou erros acidentais ou aleatórios. Isto pois os erros tanto podem ter sido fruto de uma má leitura de valores ou da régua ou dos medidores de tempo ou também na medida das massas, ou erros no procedimento na experiência, respectivamente quando se larga o corpo com alguma velocidade. Isto pode posteriormente revelar-se nos resultados finais pois estes, devido a estes erros podem se afastar um pouco dos valores teóricos. Pode se também considerar que o fato de termos desprezado o atrito do barbante e da polia provoca alguns erros no resultado final.