CALCULO 3
Por: caiofac92 • 2/12/2015 • Relatório de pesquisa • 1.294 Palavras (6 Páginas) • 141 Visualizações
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ENGENHARIA 2° SEMESTRE
ATPS DE CÁLCULO 3
SANTA BÁBARA D’OESTE
01 Dezembro 2015
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO..........................................................................................................................3
ETAPA 1.....................................................................................................................................4
Passo 1.........................................................................................................................................4
Conhecendo a história da integral...............................................................................................4
Passo 2.........................................................................................................................................4
Passo 4.........................................................................................................................................5
Relatório 2...................................................................................................................................6
Integração por substituição.........................................................................................................6
Passo 1.........................................................................................................................................6
Integração por partes...................................................................................................................6
Passo 2.........................................................................................................................................7
Passo 4.........................................................................................................................................8
Relatório 3...................................................................................................................................8
Passo 1.........................................................................................................................................8
Cálculo de área............................................................................................................................8
Passo 2.........................................................................................................................................9
Passo 4.......................................................................................................................................10
Cálculo do volume de um Sólido de Revolução.......................................................................10
Passo1........................................................................................................................................10
Passo 2.......................................................................................................................................11
Passo 4.......................................................................................................................................12
CONCLUSÃO..........................................................................................................................13
BIBLIOGRÁFIA......................................................................................................................14
Introdução
Mostraremos a seguir neste ATPS um resumo da história da integral: quem descobriu, de onde, e quando e seus motivos, e também alguns conceitos de integrais assim como: exercícios propostos, desafios, técnicas, cálculos e problemas de integral definidas, indefinidas, por partes, por substituição, calculo de área e integral de um solido de revolução bem como exemplos para melhor conhecimento sobre a matéria abordada.
Etapa 1
Passo 1
Conhecendo a história da Integral
O cálculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Para um problema de cubatura, queremos determinar o volume exato de um sólido tridimensional limitado, pelo menos em parte, por superfícies curvas. Hipócrates de Chios (cerca de 440 A.C.) executou as primeiras quadraturas quando encontrou a área de regiões que se parecem com a lua próxima do seu quarto crescente.
A união das partes conhecidas e utilizadas até então, aliada ao desenvolvimento e aperfeiçoamento das técnicas, aconteceu com Newton e Leibniz que deram origem aos fundamentos mais importantes do cálculo: as Derivadas e as Integrais.
As idéias de Leibniz sobre integrais, derivadas e cálculo em geral foram desenvolvidas a partir de analogias com somas e diferenças. Por exemplo, para o teorema fundamental do cálculo, se fosse dada uma sequência finita de números.
Depois destes dois matemáticos muitos outros nos últimos 300 anos se tem destacado pelo contributo que fornecerem ao desenvolvimento do cálculo.
Passo 2:
Desafio A
F(a) =[pic 2]
F(a) =[pic 3]
= [pic 4]
Resposta: a alternativa que representa a integral indefinida é a alternativa (b)
Desafio B
C[pic 5]
C[pic 6]
C[pic 7]
Resposta: a alternativa que expressa C é a alternativa (a).[pic 8]
Desafio C
C[pic 9]
C[pic 10]
C =18,52+21,30[pic 11]
C[pic 12]
Resposta: a alternativa correta é a alternativa (c).
Desafio D
F[pic 13]
= 2. [pic 14][pic 15]
= 2[pic 16]
= 2.2,4952[pic 17]
Resposta: a alternativa (a) é a correta.
Passo 4
As ordens dos números encontrados nas respostas são: 3 0 1 9
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