CAMADA LIMITE: CONCEITO

CAMADA LIMITE: CONCEITO

Para entender melhor o conceito de camada-limite, vamos levar em consideração a seguinte situação: em um cômodo qualquer de uma casa, é posicionado um ventilador. Ao ser ligado, este ventilador impõe uma velocidade sobre o ar, de forma a forçá-lo a passar em um dado sentido. O ar, então, adquire certa velocidade (v0) que não é influenciada por nenhuma barreira. Portanto, a velocidade do escoamento é uniforme, como visto na Figura 1.

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Figura 1 – Representação da velocidade uniforme do ar

Agora, uma barreira é posicionada paralelamente ao sentido do fluido (ar). Trata-se de uma placa plana, como representado na Figura 2. Quando o fluido entra em contato com o bordo de ataque (ponto inicial da superfície da placa), ele é influenciado por esta superfície, e seu perfil de velocidade começa a se modificar. Essa influência é causada, principalmente, pelo princípio da aderência, que diz que um fluido em contato com uma superfície adere à velocidade desta superfície. Ou seja, passam a ter a mesma velocidade. Neste caso, a placa plana está parada, logo o fluido que está diretamente em contato com a superfície também fica parado.

A partir de então, o perfil de velocidade se altera, como visto na Figura 2 a seguir. Do ponto A até a superfície da placa, é a camada limite, em que seu perfil de velocidade é influenciado pela superfície da placa.

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Figura 2 – Representação do perfil de velocidade ao entrar em contato com a placa plana

Este perfil de velocidade é variável até um determinado ponto da placa. Até este ponto, o perfil de velocidade pode ser chamado de diagrama variável. A partir deste ponto o perfil de velocidade torna-se constante, e pode ser chamado também de regime dinamicamente estabelecido, como na Figura 3.

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Figura 3 – Perfis de velocidade mudando gradativamente de acordo com o comprimento da placa

Na Figura 3, em A, B e C, têm-se os pontos em que o fluido é influenciado pela placa. Percebe-se que quanto mais distante do bordo de ataque (ponto inicial da placa) mais distante da superfície localizam-se estes pontos. A partir de C o comportamento do fluido já é constante e a placa não mais influencia o perfil de velocidade do escoamento. A Figura 4 ilustra esse comportamento.

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Figura 4 – Comportamento dos perfis de velocidade até tornar-se estável

A camada-limite é, então, determinada pela influência da placa nesse perfil de velocidade, até um determinado limite, e o fluido acima desta camada limite é chamado de fluido livre. A camada limite não é constante, e muda o seu comportamento de acordo com cada ponto do fluido paralelo à superfície da placa.

Para exemplificar, vejamos o caso de um desenvolvimento da camada limite em condutos fechados, como o da Figura 5.

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Figura 5 – Desenvolvimento das camadas limites laminar e turbulenta em conduto fechado

Na entrada do tubo há uma camada limite laminar, que vai aumentando gradativamente, até que ela passa pela transição de laminar para turbulenta. A partir de então a camada limite laminar sofre uma diminuição, enquanto a camada limite turbulenta cresce. No escoamento, então, há uma parcela de escoamento laminar (representado pelas linhas horizontais cinzas) e uma parcela de camada turbulenta. Neste regime, o regime passa a ser turbulento, ainda que haja o escoamento laminar presente.

Nessa situação, sempre vai haver a camada limite laminar, e, eventualmente, pode haver camadas limites turbulentas. Isto ocorre com o desenvolvimento do escoamento ao longo da superfície da placa plana, e a distância pode ser calculada por meio da Equação de Reynolds, em que quanto maior for o x, maior será o número de Reynolds, , onde é a massa específica do fluido, v é a velocidade média do fluido, x é a distância que se deseja obter e  é a viscosidade dinâmica do fluido.[pic 6][pic 7][pic 8]