CAlculo 1

Construir uma tabela com base nas funções abaixo.

Se ao analisar a situação da empresa “Soy Oil”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: P(q) = -0,1q + a e C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a, em que a representa a soma dos últimos 3 números dos RAs dos alunos que participam do grupo, observando o seguinte arredondamento: Caso a soma dê resultado variando entre [1000 e 1500] utilizar a = 1000; Caso a soma dê resultado variando entre [1500 e 2000] utilizar a = 1500; Caso a soma dê resultado variando entre [2000 e 2500], utilizar a = 2000; e assim sucessivamente. Construir uma tabela para a função Custo e uma tabela para a função Receita em milhares de reais em função da quantidade e plotando num mesmo gráfico.

Função Preço

P(q) = -0,1q + a

P(1000) = -0,1x(1000) + 2159

P(1000) = - 100 + 2159

P(1000) = 2059

a= [2000 e 2500] = 2000

Função Custo

C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a

C(2000) = 0,002x(2000)³ - 0,6x(2000)² + 100x(2000) + 2159

C(2000) = 16000000 – 2400000 + 200000 + 2159

C(2000) = 138.021,59

Passo 2

Responder para qual intervalo de quantidades produzidas, tem-se R(q) > C(q)? Para qual quantidade produzida o Lucro será o máximo? Fazer todas as análises utilizando a primeira e a segunda derivada para justificar suas respostas, mostrando os pontos de lucros crescentes e decrescentes.

P(q) = -0,1q + a

P(1000) = -0,1x(1000) + 2159 = 2059

P(2000) = -0,1x(2000) + 2159 = 1959

P(3000) = -0,1x(3000) + 2159 = 1859

P(4000) = -0,1x(4000) + 2159 = 1759

P(5000) = -0,1x(5000) + 2159 = 1659

C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a

C(1000) = 0,002x(1000)³ - 0,6x(1000)² + 100x(1000) +2159 = 204.215,90

C(2000) = 0,002x(2000)³ - 0,6x(2000)² + 100x(2000) +2159 = 13.802,16

C(3000) = 0,002x(3000)³ - 0,6x(3000)² + 100x(3000) +2159 = 48.902,16

C(4000) = 0,002x(4000)³ - 0,6x(4000)² + 100x(4000) +2159 = 118.442,16

C(5000) = 0,002x(5000)³ - 0,6x(5000)² + 100x(5000) +2159 = 235.052,16