Calculo Númerico

UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE – UNIVILLE

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA

MÉTODO DE SIMPSON - CALCULO DE VOLUME.

GUSTAVO DE ARAÚJO SGROTT

ALEX ORBEN

MIKE CHAGAS

PROFESSOR HERCÍLIO KASTEN

CÁLCULO NUMÉRICO

JOINVILLE

2013[pic 1]

SUMÁRIO[pic 2]

INTRODUÇÃO.............................................................................................................3

INTRODUÇÃO MÉTODO DE SIMPSON ....................................................................4

OJETIVO DO TRABALHO  .........................................................................................5

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS..................................................................................6

ATIVIDADE PRÁTICA......................................................................................... 7 a 11

CONCLUSÃO.............................................................................................................12

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................13

[pic 3]

INTRODUÇÃO

        

Neste trabalho será  realizado um experimento para calculo de volume em um material sólido de madeira. O método utilizado para a realização do calculo será o método de Simpson.

Com isso poderemos chegar no valor exato do volume de um sólido de qualquer material permitindo assim calcular seu peso.    

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INTRODUÇÃO MÉTODO DE SIMPSON[pic 4]

O Método de Simpson também conhecido como método das parábolas, que  é baseado em aproximar uma curva por uma parte da parábola.

Com o mesmo podemos calcular através da interpolação da função por parábolas conhecendo  os pontos de dimensões iguais, resultando no valor do volume de um sólido.

Este método foi criado pelo Matemático Inglês Thomas Simpson  como sendo uma forma de se obter uma aproximação da integral.

Neste método  devem-se obter as divisões em número par e encontrando os valores para h e k e medindo as distâncias de altura Z para cada.

        

        

OBJETIVO DO TRABALHO [pic 5]

        

Este trabalho tem por objetivo obter o volume de uma peça sólida em madeira.

Com a utilização de instrumentos de medição será retirada as medidas dos pontos do nó para adicionar aos cálculos.

 Através do Método de Simpson será possível obter as informações referidas acima.

Após a obtenção do resultado final será feito a analise do volume com o auxilio de software CAD Cimatron E10.

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EQUIPAMENTOS UTILIZADOS.[pic 6]

        Os equipamentos utilizados neste experimento são:

• 01 – SOFTWARE CAD Cimatron E10.
• 01 – Fresadora CNC Hartford VMC1100.
• 01 – Paquímetro  
• 01 – Bloco de madeira 100mm x 60mm x 32mm.
• 01 – Morsa Brasfixo.
• 01 – Fresa Toroidal Ø10R1 e Fresa topo esférica Ø8.
• 01 – Riscador, lapiseira e régua.

[pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

ATIVIDADE PRÁTICA.

        

Com o auxilio de Software CAM e da fresadora CNC Hartford foi removido o excesso de madeira do bloco bruto através do processo de usinagem, obtendo assim o perfil desejado e as medidas de 100mm para h e 32mm para k conforme projeto da peça.

Após a conclusão da peça foi feito a marcação para obtenção dos Nós, utilizando paquímetro, régua e lapiseira. A peça foi dividida em 10 partes para h, com intervalo de 10mm e divididos em 4 partes em k, com intervalo de 8mm para se obter os nós para identificar onde as linhas se cruzam.

Após a marcação foram feitas as medições de altura em z, e multiplicado pelo valor do nó que será utilizado na formula conforme a tabela.

Nó	Altura Z	Valor NÓ x Z.
1	30	30
4	30	120
2	31,228	62,456
4	34,185	136,74
2	39,189	78,378
4	46,395	185,58
2	53,212	106,424
4	57,052	228,208
2	58,824	117,648
4	60	240
1	60	60
Valores somados da multiplicação nó x z, primeira linha para k =  1365,43

Nó	Altura Z	Valor NÓ x Z.
4	30	120
16	30	480
8	31,228	249,824
16	34,185	546,96
8	39,189	313,512
16	46,395	742,32
8	53,212	425,696
16	57,052	912,832
8	58,824	470,592
16	60	960
4	60	240
Valores somados da multiplicação nó x z,segunda linha para k =  5461,73.