Calculos Hibbler
Por: caee • 26/9/2015 • Trabalho acadêmico • 1.917 Palavras (8 Páginas) • 210 Visualizações
Equilíbrio do Ponto Material
Considera-se que um ponto material está em equilíbrio quando, num dado referencial, a resultante das forças aplicadas é nula.
1) Utilizaremos o método das projeções para os exercícios resolvidos.
Se um ponto material sujeito à ação de um sistema de forças estiver em equilíbrio, as somas algébricas das projeções dessas forças sobre dois eixos perpendiculares e pertencentes ao plano das forças são nulas.
[pic 1]
2) Método da linha poligonal das forças
Por ser nula a resultante, a linha poligonal é fechada.
Exemplo:
a) Um ponto material em equilíbrio sob ação de três forças
[pic 2]
b) A representação da linha poligonal dessas forças é fechada.
[pic 3]
CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO
ΣFRX = 0
ΣFRY= 0
Exemplos de corpo(s) suspenso(s)
Dados: m = 2,0 kg e g = 10 m/s².
Modelo I – Corpo suspenso por um fio ideal. Determine a tração no fio da figura 1.
[pic 4]
Procedimento:
1) Represente as forças peso (P) e a tração no fio (T) .
2) Calcule a força peso, utilizando P = m.g.
3) Corpo em equilíbrio: T = P.
Resolução:
1) Representação das forças.
[pic 5]
2) P = m. g = 2. 10 = 20 N
3) T = 20 N
Modelo II – Corpo suspenso por 2 fios ideais de mesmo comprimento, conforme a figura.
[pic 6]
Procedimento:
1) Represente as forças peso (P) e a tração nos fios ( T1 e T2 ) .
2) Calcule a força peso.
3) T1 = T2 = T, pois os fios são paralelos.
4) O corpo em equilíbrio, a força peso é dividida igualmente nos fios T1 = T2 = T = P/2.
Resolução:
1) Representação das forças.
[pic 7]
2) P = m. g
P = 2. 10 = 20 N
3) T1 = T2 = T
4) T1 = T2 = T = 20/2 = 10 N [pic 8] T1 = T2 = 10N
Modelo III - Corpo suspenso por 2 fios homogêneos de mesmo comprimento com ângulos iguais conforme a figura. Determine as trações T1 e T2 nos fios 1 e 2.
[pic 9]
Procedimento:
1) Adote o sistema cartesiano e represente as forças peso (P) e as trações nos fios (T1 e T2).
2) Calcule a força peso.
3) Faça as projeções das forças T1 e T2 nos eixos x e y.
4) Represente as projeções no sistema cartesiano.
5) O corpo em equilíbrio: ΣFRX = 0 e ΣFRY= 0.
6) Resolver o sistema de equações.
Resolução:
1)Representação das forças nos eixos x e y.
[pic 10]
2) P = m. g [pic 11] P = 20 N
3) as projeções:
3a) T1
[pic 12]
T1x = T1.cos 30º;
T2y = T2.sen 30º.
3b) T2
[pic 13]
T2x = T2.cos 30º;
T2y = T2.sen 30º.
3c) P
[pic 14]
Px = 0;
Py = 20 N.
4) Representação das projeções.
[pic 15]
5) Condições de equilíbrio:
5a)•eixo x
••••••ΣFRX = 0
T1x = T2x
T1. cos30º = T2.cos30º
T1 = T 2 (I)
5b)•eixo y
ΣFRY= 0
T1y + T2y = P
T1.sen30º + T2.sen30º = P
T1. 0, 5 + T2. 0, 5 = 20 (II)
6) Resolvendo o sistema de equações.
[pic 16]
Substituindo I em II
T2. 0,5 + T2. 0,5 = 20
T2 = 20 N [pic 17]T1 = 20 N
T1 = T2 = 20 N
Modelo IV – Corpo suspenso por 2 fios ideais, conforme a figura. Determine as trações T1 e T2.
[pic 18]
Procedimento:
1) Adote o sistema cartesiano e represente as forças peso (P) e a tração nos fios ( T1 e T2 ).
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