Características importantes da função de 1º grau

Introdução

Estudaremos uma ferramenta da matemática chamada função de primeiro grau. Esta ferramenta pode ser usada em muitas situações práticas no cotidiano para identificação e resolução de situações nas mais diversas áreas, tais como: administração, economia, ciências contábeis e etc. Veremos também diferentes maneiras de obtê-la e interpreta-la graficamente.

Conceito

Chamamos função poligonal de 1º grau a função F:R f:R→ R que associar a cada número real x, o número real ax+b com a ≠ 0.

Características importantes da função de 1º grau:

Conjunto domínio: o domínio da função do 1º grau é o conjunto dos números reais: D(f) = R

Conjunto imagem: o conjunto imagem da função do 1º grau é o conjunto dos números reais: Im(f) = R

Coeficiente angular: o coeficiente a é denominado coeficiente angular.

Coeficiente linear: o coeficiente b é denominado coeficiente liner..

Exercício proposto:

Uma empresa do ramo agrícola tem custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Quando 0:

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3.0 + 60

C(q)= 0 + 60

C(q)= 60

Quando 5:

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3.5 + 60

C(q)= 15 + 60

C(q)= 75

Quando 10:

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3.10 + 60

C(q)= 30 + 60

C(q)= 90 Quando 15:

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3.15 + 60

C(q)= 45 + 60

C(q)= 105

Quando 20:

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3.20 + 60

C(q)= 60 + 60

C(q)= 120

Esboçar gráfico da função: ?

Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = O ?

Quando Q = 0 mesmo não havendo produção há um custo a ser considerado.

A função é crescente ou decrescente?

Sim. Porque quanto maior a produção maior será o custo.

A função é limitada superiormente?

Não. Porque o custo não é fixo, quanto mais produzir, mais custo terá.

Conclusão

Ao estudarmos função de 1º grau podemos visualizar a sua importância na rotina das instituições, transformando dados em equações e gráficos que ajudam na rotina administrativa das mesmas.

Bibliografia

Livro: FILHO, Benigno Barreto, DA SILVA, Cláudio Xavier, Matemática Aula por Aula, volume único, Editora FTD.

Livro: VASCONCELOS, Roberto, Matemática definitiva para concursos, 2º edição, , Editora Gran Cursos.

Etapa 3 - Resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções exponenciais.

Sabe se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma determinada muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250*(0,6)^t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

A quantidade inicial administrada

Q(t) = 250*(0,6)^t

Q(0) = 250*(0,6)^0

Q(0) = 250*1

Q(0) = 250

A quantidade inicial administrada foi de 250mg.

A taxa de decaimento diária.

A taxa de decaimento é de 0,6 ou 60%.

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q(3) = 250*(0,6)^3

Q(3) = 250*0,216

Q(3) = 54

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação será de 54mg.

O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Nunca será completamente eliminado. Pois a quantidade de insumo nunca chegará a zero, não importa o tempo.

Resumo

Introdução

A função exponencial têm várias aplicações sendo obtida através do fator multiplicativo, aplicação de juros compostos, aplicação da função exponencial como montante de uma dívida ou aplicação, dentre outros. Neste trabalho pretendemos abordar em linhas gerais a lógica básica da função exponencial.

Desenvolvimento

Sabe-se que função exponencial é para definição de valores que sofrem aumentos ou decréscimos sucessivos a uma taxa constante que incide sobre o valor do período. Dentre tantas funções da matemática, a função exponencial é uma das mais importantes. No geral, definimos uma por: y = f(x) = b.a^x com a > 0, a ≠ 1 e b ≠ 0. Esse método é usado, por exemplo, na determinação do montante para aplicações feitas em sistemas de capitalização a juros compostos, onde P é chamado de capital aplicado, i é a taxa de juros, N é o período da aplicação e por fim M é o montante, tendo: M = P*(1+i)^n. A função pode ser crescente ou decrescente