Case Problema Agroindustrial Pesquisa Operacional

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS

FAEN - FACULDADE DE ENGENHARIA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO  

 

 

PESQUISA OPERACIONAL

 

ANDRÉ ALMEIDA SANTOS

GILSON VELASQUE NOGUEIRA

MAYCON LIBERATO BORGES

 

 

 

 

DOURADOS – MS

2017

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS

FAEN - FACULDADE DE ENGENHARIA  

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO  

 

 

ANDRÉ ALMEIDA SANTOS

GILSON VELASQUE NOGUEIRA

MAYCON LIBERATO BORGES

 

 

PROBLEMA 18

Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da disciplina de Pesquisa Operacional 1 ministrada pelo professor  Marcio Rogerio Silva. 

 

 

DOURADOS – MS  

2017

 

 

Sumário

1.0 Resumo        1

2.0 Introdução        1

3.0 Metodologia        2

3.1 Definições do problema        2

3.2- Formatar um modelo matemático        2

3.3 Derivando soluções        2

3.4 Testando o modelo        3

3.5 Implantação e conclusão        3

4.0 Resultados e discussões        3

4.1 Derivando soluções através do Microsoft Excel (solver)        4

4.2 No Software Lingo.        5

4.3 Cálculo pelo método Simplex.        7

5.0 Conclusão        10

6.0 Referências        10

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1.0 Resumo

O problema consiste em dividir os alqueiros de terras para três atividades, plantação de soja, criação de gado e arrendamento para o plantio de cana de açúcar, sendo que cada atividade tem um lucro estimado por alqueiro que é de 500 reais plantio de soja, 400 reais criação de gado e 300 reais para o plantio de soja; com uma disponibilidade de recursos, como água que é de 12.750.000 litros, 14.000 Kg de adubo e 100 alqueiros de terra. O objetivo é dividir os alqueiros para cada atividade resultando em um maior lucro, será possível resolver o problema através de métodos da pesquisa operacional.

2.0 Introdução

O inicio das atividades de pesquisa operacional segundo (HILLIER; FREDERICK, 2006), foi dado devido as ações militares durante a o início da segunda guerra mundial, pelo fato de ter a necessidade de alocar os escassos recursos para as diversas operações. Segundo (HILLIER; FREDERICK, 2006) a pesquisa operacional teve um impacto muito grande para melhorar a eficiência de inúmeras organizações pelo mundo, contribui para o aumento da produtividade da economia de diversos países.

Um dos métodos de solução de problemas de programação linear é o método simplex que foi desenvolvido por George Dantzig em 1947, provou ser um método extremamente eficiente que é usado, com frequência, para solucionar problemas de grande porte nos computadores atuais, sendo um procedimento algébrico, porém seus conceitos subjacentes são geométricos, as extensões e variações do método simplex também são usadas para executar a análise de pós-otimalidade (inclusive a análise de sensibilidade) no modelo (HILLIER; FREDERICK, 2006).

 Outro método é o Lingo, que é um produto da Lindo, onde o lingo tem uma poderosa linguagem de modelagem genérica, um recurso notável do lingo é sua enorme flexibilidade para lidar com ampla gama de problemas de pesquisa operacional, além daqueles de programação linear (HILLIER; FREDERICK, 2006). Outro método segundo (HILLIER; FREDERICK, 2006) é o Excel que inclui uma ferramenta chamada Solver que utiliza o método simplex para encontrar uma solução ótima, e o método do gráfico pode ser usado para solucionar problemas lineares, mas com duas variáveis entretanto com muita dificuldade pode ser estendida para três variáveis, mas não mais que três.

3.0 Metodologia

Os estudos práticos de pesquisa operacional tornam se basicamente um exercício matemático para problemas. Assim, cria soluções para problemas reais que diariamente surge dentro das pequenas, médias e grandes organizações com ou sem fim lucrativo.

A metodologia aplicada trata se de modelar problemas práticos em um modelo matemático. Veremos quais são as fases que envolvem esse processo e também sua dificuldade e benefícios.

De forma geral o estudo de pesquisa operacional, PO, trata se definir o problema de interesse, coletar dados, formular um modelo matemático, desenvolver um procedimento computacional para derivar soluções para parti-la de o modelo o programar-lo. (HILLIER; FREDERICK, 2006)

Veremos cada caso detalhadamente desse artigo.

3.1 Definições do problema

Nessa fase o problema é apresentado à equipe de PO. E necessário um grande volume de dados para obter um entendimento maior e assim, também para fornecer as variáveis indispensáveis para um modelo matemático, que será visto na próxima fase. (HILLIER; FREDERICK, 2006)

3.2- Formatar um modelo matemático

Após definido a problema e todos os dados relevante, a próxima etapa trata se de uma formulação matemática, que representa fielmente os problemas. Veremos nos resultados e discussões um exemplo.

3.3 Derivando soluções

Após o modelo matemático formulado, a próxima etapa do estudo de PO é desenvolver um procedimento, com ajuda de um computador, utilizar método gráfico, equações e software, para apresentar os primeiros resultados.

3.4 Testando o modelo

Logo após a formulação matemática e o uso de ferramentas, como as descritas acima, para obter resultados, a etapa subsequente e testar e avaliar se o modelo satisfaz as necessidades levantas. Desse processo acima, varias resultados será apresentado.