Pesquisa operacional aplicado a um problema real

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO    PARANA

ESCOLA DE NEGÓCIOS

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO      PERÍODO:5

ACADÊMICO: DIOGO OLIVEIRA DA SILVA
                                                           VILSON MACCARI

Trabalho de Aplicação da Ferramenta programação Linear a um problema Real

Um produtor, resolveu plantar pés de eucalipto em uma determinada área, (1 alqueire=23409m2), usado como exemplo neste problema. Sabe-se que para o cultivo do eucalipto precisa-se de um espaço de 1,5m de cada pé e entre 3 m entre cada corredor, obedecendo essas regras de medição, a quantidade plantada em todo o terreno de arvores foi de 5202.                                                                   Passados 7 anos houve o primeiro corte da árvore. Vamos supor que em média essa arvore cresce ao ano 3,65m, (0,01m) por dia do ano, chegando a uma altura total no final do primeiro corte de 7 anos de 25,55m.                                                           Multiplicando sua altura pelo número de arvores, obtemos o número 132.911,1m de madeira totais.

Agora vamos para a segunda produção do produtor. Ele toma a decisão de reduzir um terço de alqueire(1-1/3), utilizando apenas agora os dois terços(2/3) restantes(10404m). Achando que se planejar 14 anos de cultivo agora ao invés de 7 anos obteria o mesmo número de madeira da colheita anterior, resolveu então fazer a medição dos corredores e distancias dos pés para a nova plantação de eucalipto. Conseguiu plantar 2312 sementes da árvore e cada árvore ao final desse tempo atingiu como o planejado por ele o dobro de altura do plantio anterior, ou seja 51,10M. E os outros um terço(1/3) de alqueire, deixou para o cultivo de lavoura que o manteve no mercado durante todo esse período de espera do segundo corte da árvore. Obteve-se no final de 14 anos a quantidade 118.143,2m de madeira totais, ou seja menos que o primeiro corte.   Percebendo a diferença entre os valores totais do primeiro corte e do segundo corte, logo viu grande erro que cometeu. Decidiu então fazer uma nova medição da área e, com isso concluiu que como diminuiu em 1/3 o terreno total, e não mediu os novos espaços proporcionais entre corredores e distancias dos pés para conseguir o mesmo desempenho do primeiro corte, agora terá que arcar com os custos vindo desse erro, que pode até comprometer todo o seu negócio. Agora ele precisa saber quanto realmente deixou de ganhar nesse erro.

Ajude-o a achar a função que maximiza o número de arvores que ele deveria ter plantado e os anos corretos que teria que ter recolhido essa madeira.

Fig.1

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -                           EX:FIG-1: SE CALCULARMOS A DISTA[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -                           NCIA ENTRE CADA CORREDOR(3M) E

- - - - - - - - - - - 23409m2- - - - - - - - - - - -                           CADA PE(1,5M),TEREMOS 102 ARVORES

- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - -  - - - -                           NA HORIZONTAL E 51 NA VERTICAL,QUE

-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - 153m                MULTIPLICADAS CORRESPONDEM AO

153m                       TOTAL:51 X 102 =5202.[pic 8]

FIG.2                                                                                      

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -                          EX:FIG.2-:TIRANDO UM TERÇO PARA O[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -                           CULTIVO DA LAVOURA,OBTEN-SE 68 AR

- - - - - - - - - - - 10404m2- - - - - - - - - - - -                          VORES NA HORIZONTAL E  34 NA VERTI-

- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - -  - - - -                           CAL QUE MULTIPLICADAS CORRESPON-

-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - 102m                 DEM A 2312 ARVORES

 51M                102m TOTAL:68 X 34= 2312.[pic 14]