CÁLCULO DE ENVOLTÓRIAS - MOMENTOS FLETORES E CORTANTES

[pic 1]UNIVERSIDADE SALVADOR – UNIFACS

                                     Engenharia Civil

THIAGO MACEDO FREITAS

CÁLCULO DE ENVOLTÓRIAS - MOMENTOS FLETORES E CORTANTES

Salvador

2013

THIAGO MACEDO FREITAS

TURMA - QUINTA FEIRA

TRABALHO DE PONTES

CÁLCULO DE ENVOLTÓRIAS - MOMENTOS FLETORES E CORTANTES

                                                                                                              Roteiro apresentado à disciplina Pontes da

                                                                                                            Universidade Salvador – UNIFACS, como

                                                                                                                    requisito  parcial  para conclusão da disciplina.

                                                                                           Orientador(a): Daniel Machado

Salvador

 2013

---

OBJETIVO

Apresentação de cálculos, para seções de uma ponte com vãos de: 15m;18m;15m na proporção de 1 : 1.2 : 1 as envoltórias de momento fletor e momento cortante no estado limite último (ELU) e estado limite de serviço (ELS). O trabalho foi desenvolvido considerando a tabela de Zellerer.

Desenvolvimento

Calcular para todas as seções a envoltória de momentos fletores e esforços cortantes e plotar graficamente: os valores característicos, os valores no ELS (1,00/0,50) e os valores no ELU (1,35/1,50 ou 1,00/1,50), para cada seção.

Nota: O gráficos apresentados neste trabalho representam os vãos em seus comprimentos completos. As ordenadas utilizadas para os cálculos, foram as ordenadas unitárias, ou seja, adotando-se os valores da tabela de 1;1.2;1. Desta forma, os valores aqui apresentados pelo gráfico do ftool, deverão ser divididos pelos comprimentos dos vãos para acharmos os valores das cargas móveis. Estes dados podem ser conferidos nas tabelas de momentos e cortantes do arquivo Excel em anexo. Aqui se encontra apenas o memorial de cálculo para a seção 1. Para as outras seções, teve-se o mesmo procedimento. No total, foram calculadas 20 seções, como está na tabela. Tendo-se o vão inicial de 15 metros, não será necessário fazer interpolações.

Dados:

1 vão - 15 metros

2 vão - 18 metros

3 vão - 15 metros

         

[pic 2]

   [pic 3]                 

---

Seção 1 

• Característicos

• Momentos

[pic 4]

Mgk = P x (y) x L + q x A x L²

Mgk = 3,15 x (0,0389-0,0077+0,0017) x 15 + 8,2 x 0,0328 x 15² = 61,07 tfm

Mqk+ = P x (y) x L + q x A x L²

Mqk+ = 14,37 x (0,0876+0,0753+0,0633) x 15 + 3,18 x (0,0405) x 15² = 77,73 tfm

Mqk- = P x (y) x L + q x A x L²

Mqk- = 14,37 x (-0,0100-0,0103-0,0096) x 15 + 3,18 x (-0,0077) x 15² = -11,95 tfm.

Mmáx = Mgk + Mqk+ = 61,07 + 77,73 = 138,8 tfm

Mmín  = Mgk + Mqk- = 61,07 - 11,95   =  49,12 tfm

---

• Cortantes

[pic 5]

Vgk = P x (y) x L + q x A x L

Vgk = 3,15 x (0,4079 - 0,0964 + 0,0251) + 8,2 x (0,2789) x 15 = 35,36 tf

Vqk+ = P x (y) x L + q x A x L

Vqk+ = 14,37 x (0,8757+0,7529+0,6330) + 3,18 x (0,3622) x 15 = 49,78 tf

Vqk- = P x (y) x L + q x A x L

Vqk - = 14,37 x (-0,0999-0,1034-0,0964) + 3,18 x (-0,0833) x 15 = -8,28 tf

Vmáx = Vgk + Vqk+ = 35,36 + 49,78 = 85,14 tf

Vmín  = Vgk + Vqk- = 35,36 - 8,28 =    27,08 tf

---

• Envoltória Estado Limite Último ( ELU)

Momentos Fletores 

Cálculo para dimensionamento de armaduras longitudinais.

Mdmin = 1,00 x (62,11) + 1,50 x ( -11,95) =  44,19 tf.m