Exemplo: solução de sistemas de equações lineares

PASSO 1 :

O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de

ferramentas ou métodos usados para se obter a

solução de problemas matemáticos de forma

aproximada.

 Esses métodos se aplicam principalmente a problemas

que não apresentam uma solução exata, portanto

precisam ser resolvidos numericamente.

Um problema de Matemática pode ser resolvido

analiticamente, mas esse método pode se tornar

impraticável com o aumento do tamanho do

problema.

Exemplo: solução de sistemas de equações lineares

(cálculo de estruturas, redes elétricas etc.).

A existência de problemas para os quais não existem

métodos matemáticos para solução (não podem ser

resolvidos analiticamente).

Exemplos:

a) não tem primitiva em forma simples;

b) equações diferenciais parciais não lineares podem

ser resolvidas analiticamente só em casos

particulares. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas

para as formulações matemáticas.

 Nos problemas reais, os dados são medidas e, como

tais, não são exatos. Uma medida física não é um

número, é um intervalo, pela própria imprecisão das

medidas. Daí, trabalha-se sempre com a figura do

erro, inerente à própria medição.

 Os métodos aproximados buscam uma aproximação

do que seria o valor exato. Dessa forma é inerente aos

métodos se trabalhar com a figura da aproximação, do

erro, do desvio.

Passo 2 :

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e

independência linear de dois e três vetores no 3 R :

A ) LD - Linearmente dependente

B) LI - Linearmente independente

C) LD – Linearmente dependente

I- Sim

II- Não

III- Não