Exercícios Resolvidos Conformação Mecânica

Capftulo 1

Parametros Fundamentals da Conforma^ao Mecanica

EXERCICIOS COM E SEM RESPOSTAS

Simbolos:

2

kf - Tensao de escoamento (N/mm )

kfo - Tensao de escoamento antes de deformar

£ - Ccomprimento (mm)

A - Comprimento inicial (mm)

A - Comprimento final (mm) n - Indice de encruamento p - Perimetro (mm) r - Raio (mm) r0 - Raio inicial

r - Raio apos a Conforma9&o

V - Volume (mm2)

v - Velocidade da ferramenta (mm/s) sA - Deforma9&o relativa em area (%)

Oaxial - Tensao axial ar - Tensao radial at - Tensao tangencial

ai - Tensao normal principal/Maior tensao aplicada (a mais positiva) a2 - Tensao normal principal/Tensao intermediaria a3 - Tensao normal principal/Menor tensao aplicada (a mais negativa) aeq - Tensao equivalente

EXERCICIOS COM E SEM RESPOSTAS

1. Tensoes e Criterios de Escoamento

1. Na parte interna da parede de uma matriz de extrusao ocorre uma tensao radial de compressao 250 N/mm2 e uma tensao tangencial de traqao de 300 N/mm2 (fig. 1.1). Se o material da ferramenta tem uma tensao de escoamento (kf) de 500 N/mm , pergunta-se: a ferramenta resiste a este estado de tensoes (considerar o Criterio de Escoamento de Tresca) ?. Justifique a resposta.

Resposta:

[pic 1]

Fig.1.1 Demonstraqao esquematica da parede de uma matriz de extrusao.

1. Deforma^oes

1. Mostre como se calculam as deformaqoes principais num processo de extrusao de uma peqa com simetria axial (fig. 1.2). Mostre qual a maior deformaqao. Qual das deformaqoes e equivalente a deformaqao em area? Justifique a resposta.

[pic 2]

Fig. 1.2 Demonstraqao esquematica dos parametros geometricos na extrusao direta.

Resposta: b) Calculo da deforma9ao em area:

1. Comente a lei da constancia do volume na conforma9ao e mostre a aplica9ao para o caso das deforma9oes.

Resposta

A fig. 1.3 ilustra as dimensoes de um paralelepipedo antes e depois da deforma9ao.

[pic 3]

Figura 1.3: Deforma9ao esquematica de um paralelepipedo

1. Durante um teste de traqao de um material que obedece a lei kf — C ■ a tensao maxima e encontrada e determinada por — 340 N/mm2. Para atingir a forqa maxima foi necessario um alongamento de 30%. Com essas informa9oes limitadas, determine os valores de C e n deste material.

Resposta:

Para o instante da for9a maxima, tem-se que a deforma9ao (9) e igual ao coeficiente de encruamento (n):

[pic 4]

(1.1)

Sabendo-se que para atingir a for9a maxima foi necessario um alongamento de 30%, pode- se calcular a deforma9ao para a for9a maxima:

[pic 5]

(1.2)

Igualando (1) a (2), temos que:

---

Deve-se agora verificar a tensao verdadeira correspondente a tensao maxima do material, atraves da seguinte equa9ao 1'1:

kf = a( 1 - s) = 340(1 - 0,3) = 442N/mm2

(1.3) da curva

A fig. 1.4 ilustra os diagramas da curva de escoamento (kf xv) e convencional tensao (v) x deforma9ao relativa(£).[pic 6]

Fig. 1.4 Rela9&o entre curva de tra9ao convencional e verdadeira.

Desta maneira ja se pode determinar C:1kf = C-

442 = C ■ 0,3S757 442 = C ■ 0,6923 442

C -

0,6923 C. = 638AN / mm2Portanto, a curva de escoamento do material sera:

kf = 638,4 -v0’357

1. Na compressao de um corpo cilindrico com 30 mm de diametro e 30 mm de altura calcule as tres deforma9oes principais e a deforma9ao equivalente para uma redu9ao em altura ate 15 mm. Estes calculos macroscopicos devem ser comparados com os resultados das deforma9oes equivalentes internas. Calculados pela Teoria dos Elementos Finitos conforme fig 1.5.

   ---

[pic 7]

1. Velocidade de Deforma?ao

1. Defina e demonstre para o processo de compressao de um corpo cilindrico o calculo da velocidade de deforma9&o.

Resposta:

[pic 8]

Fig.1.6 Deforma9&o de um corpo cilindrico com velocidade da ferramenta (v).

---

Defini9ao da velocidade de deforma9ao:

p =        (varia9&o da deforma9ao em rela9ao ao tempo)

(1.4)

A deforma9ao pode ser calculada por p = ln

dh

ferramenta calculada por: v = — (figura 1.6):

dt

fh}

h

V ho

e sendo a velocidade da

Tem-se da eq. 1.1 onde se substitui dt

dh

v

d

ln

P =

fh\

h

V ho J

dh

vou seja:

v

p=h

Verifica-se que a velocidade de deforma9ao (p) numa compresao simples e definida pela rela9ao de velocidade de ferramenta (v) e a altura do corpo (h).

1. Calcular a velocidade de deforma9ao no final de um processo de compressao sendo dados:

Velocidade da prensa: v =500mm/s Altura final:        hf = 10mm

1. - Curvas de Escoamento (Tensao de Escoamento)

1.4.1) O comportamento plastico de um metal e descrito pela seguinte expressao (curva de escoamento):

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