Exercícios de Matemática Financeira

Lista de Exercícios

Respostas

A-1

VP=10.000

VF =26.000

Juros: 40% ou 0,4 a.a.

VF=VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 + (i x n)) Simples

26.000 = 10.000 x ( 1 + (0,4 x n)

26.000 = 10.000 (1 + 0,4n)

26.000 = 10.000 + 4.000 n

26.000 - 10.000 = 4.000 n

16000 = 4.000 n

n = 1,6/0,4 = 4

(Resposta: 4 Meses)

A-2

VP = ??

VF = 1.500

Juros = 10% ou 0,1 a.a.

n = 5 anos

VF =VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 +i)n  Composto

1.500 = VP x ( 1+ 0,1)5

1500 = VP x 1,61051

VP = 1500/1,61051 = 931,38

(Resposta: R$ 931,38 investidos hoje)

A-3

VP =

VF = 17.760

n = 4

i = 12% 0,12 a.a.

VF = VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 + (i  x n)) Simples

17.760 = VP (1 + (0,12 x 4))

17.760 = VP x 1,48

VP = 17.760 / 1,48 = 12.000,67

(Resposta: R$ 12.000  devem ser depositados)

A-4

VP = 1.000.000

VF = ??

n = 4

i = 15% ou 0,15 a.a

VF =VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 +i)n  Composto

VF = 1.000.000 x (1 + 0,15)4

VF = 1.000.000 (1,74900)

VF = 1.749.006,25

(Resposta: R$ 1.749.006,25)

A-5

VP = 3.000

VF = 1.200

n = 2

i = 20% ou  0,2 a.a.

VF = VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 + (i x n)) Simples

VF = 3.000 x (1 +(0,2 x 2))

VF = 4.200

(Resposta: R$ 4.200 – R$3.000 = R$1.200. O rendimento é suficiente para pagar os cursos sim)

A-6

VP = 2.000

VF = 5.187,50

n = 10

i = 10% ou 0,1 a.a.

PMT= 0

(Resposta: 10% A.A.)

A-7

VP = 3.000

VF = ??

n = 2

i = 20% ou 0,2 a.m.

PMT= 0

VF = 4320,00

 (Resposta: 4.320 – 3.000 = 1.320 A diferença do valor futuro e o Valor presente são os Juros)

A-8

VP = 222.000

VF = ??

n = 14

i = 20% ou 0,2 a.a.

PMT= 0

VF = 2.850.298,99

(Resposta: 2.850.298,99 serão obtidos pelo jornal)

A-9

VP = 180

VF = 360

n = 10

i = ???

PMT= 0

i = 7,177% ou 0,07177  a.a

(Resposta: Taxa de 7,177% A.A.)

A-10

VP = ???

VF = 15.000

n = 3

i = 19

PMT= 0

VP= 8.901,24

 (Resposta: Será necessário possui para investimento na poupança 8.901,24)

A-11

VP = 100

VF = ???

n = 1

i = 10

PMT= 0

VF= 110,00

 (Resposta: Valor Futuro é 110,00)

A-12

VP= 1.000

VF = 1.260

n = 3

i = 10% ou  0,1 a.a.

VF = VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 + (i x n)) Simples

VF= 1.000 x (1+(0,1 x 3))

VF = 1.300

 (Resposta: 1.300 é o valor futuro calculando com Juros simples. 1.300 – 1260 = 40, sobra 40)

A-13 

Loja A – 17,00% ao ano.  0,0472 a.d.

17% A.A / 12 = 1,4166 A.M.; 1,4166 A.M/30 = 0,0472% A.D

Loja B – 4% ao trimestre. 0,044 a.d.

4% A.T / 3 = 1,3333 A.M ; 1,3333 / 30 = 0,0444% A.D.

Loja C – 0,04% ao dia  0,040% a.d

        

Loja D – 1,10% ao mês.   0,03666 a.d.

1,1% A.M. / 30 = 0,03666% A.D

(Resposta: A loja D com 0,0366% A.D. é a melhor opção)

A-14 

VP = 320.000

I = 2

n = 6

VF = VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 + (i x n)) Simples

VF = 320.000 x (1 + (0,02 x 6))

VF= 320.000 x 1,12 = 358.400

Juros = 358.400 – 320.000 = 38.400

(Resposta: O valor final será de 358.400 e os juros são iguais a 38.400)

A-15 

VF = 52.000

I = 14 % a.a ou 0,14 a.a  -  14 a.a. / 12 = 1,166% a.m.

n = 9

VF = VP + JUROS / JUROS = VP x I / VF = VP x (1 + (i x n)) Simples

52.000 = VP x (1 + (0,0166 x 9))

VP= 52.000 / 1,105 =  47.058,82

 (Resposta: O inicial será 47.058,82)

A-16

VP = -120.000

VF = 145.000

n = 3

i = ??

PMT= -2.000

i = 4,95%

(Resposta: Taxa de Juros igual a 4,95%)

A-17

VP = -34.000

VF = 120.000

n = 6

i = 10% ou 0,1 a.a.

PMT= ???

PMT = -7.746,23

(Resposta: Deve ser adicionado anualmente 7.746,23)

A-18

VP = -23.000

VF = 80.000

n = 4

i = 15% ou 0,15 a.a.

PMT= ???

PMT = -7.965,13

(Resposta: Deve ser adicionado anualmente 7.965,13)

A-19

Taxa de Equivalência Simples

Im x12 = Ia

Im = 2%

2 x 12 = Ia

Ia = 24% a.a.

(Resposta: 24% a.a.)

A-20

Taxa de Equivalência Composta

Im = 3% ou 0,03 a.m.

(1 + Im)12 = (1 + Ia)

(1 + 0,03) 12 = (1 + Ia)

1,42576 = 1 + Ia

Ia = 0,42576 ou 42,576%

(Resposta: 42,576% a.a.)

A-21

Taxa de Equivalência Simples

Im x12 = Ia

Im = 3%

3 x 12 = Ia

Ia = 36% a.a.

(Resposta: 36% a.a.)

A-22

Taxa Efetiva para Nominal