Filtro Rejeita Faixa em Strip Line

Tópicos em Engenharia

Projeto de Filtros de Micro-ondas

Grupo 4 - Filtro Rejeita Faixa em Linha de Fita

Kaio Giovanni Pereira dos Santos - 13/0011886

Daniel Serra Mascarenhas  – 12/0009757

Ruan Perassa Coelho – 11/0020171

Jeremy Paule Pereira – 11/0123395

Resumo — O objetivo desse projeto é de projetar e apresentar um filtro Chebyshev do Tipo I e um filtro de Máxima Planura e dissertar sobre suas vantagens e desvantagens, junto com simulações.

I - Introdução

O filtro de Chebyshev são filtros analógicos ou digitais que possuem uma caracterização de seu comportamento através dos polinômios de Chebyshev, sendo assim reconhecido pelo seu nome. O filtro de Chebyshev tem, como uma das características mais importantes, uma atenuação abrupta dentro da faixa de banda rejeitada por ele mesmo.

Em contraste, o filtro de Máxima Planura é um filtro cuja atenuação não é tão abrupta, tendo uma mais resposta mais lenta em frequência que os filtros de Chevyshev. Contudo, esse filtro mantém o ganho durante boa parte da banda passante intacto, ou seja, sem oscilações que perturbem sua amplitude.

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Figura 1 – Resposta do Ganho em Db pela frequência normatizada

Existem dois tipos de filtros Chebyshev.

O tipo 1 é o tipo mais comum de filtro, e apresenta a característica de ondulação na banda passante. Para esse tipo de filtro, uma atenuação ainda mais íngreme pode ser obtida caso nos permitamos ondulação na banda passante.

O tipo 2 é conhecido como Chebyshev invertido, que é menos comum pois não apresenta uma atenuação tão acentuada quanto o tipo 1, e requer uma maior quantidade de componentes. Ele não possui ondulação em sua banda passante, porém possui ondulação na sua banda atenuada.

Todos estes podem ser observados na figura abaixo, sendo o filtro Butterworth bem parecido com o que se teria com um filtro de Máxima Planura:

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Figura 2 – Resposta do ganho de diversos filtros em frequência

O objetivo final é projetor dois filtros, um com a modelagem de Chebyshev e o outro com a modelagem de Máxima Planura, em um circuito RF do tipo Stripline (“Linha de Fita”).

A linha de fita é um tipo de linha de transmissão que possui uma geometria simples e permite a propagação de ondas eletromagnéticos nos modos TEM. A stripline é caracterizada por um condutor central cavado com ácido em um dielétrico, que logo após é novamente selado por um outro dielétrico. Assim, sendo, é uma faixa de condutor em meio a dois dielétricos – que podem ser idênticos ou não – onde existem placas nos contornos superior e inferior desses dielétricos que são aterradas.

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Figura 3 – Representação de uma linha de fita

II – Cálculos Teóricos

Para efetuar os cálculos de todos os possíveis filtros, realizou-se, primeiramente, um LPP (Low Pass Prototype). Após a obtenção de um LPP dentro dos padrões ideais para o projeto, converteu-se o LPP para um Rejeita Banda em ambos os dois modelos anteriormente mencionados.

Foi escolhido, para maior abrangência, os modelos de ordem 5 e ordem 7 para a realização da simulação. Contudo, apenas o de ordem 5 teve cálculos teóricos realizados.

O LPP que serviu de base para a modelagem dos filtros de Chebyshev tinha os seguintes componentes:

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Através destes valores, foi possível encontrar os valores das componentes discretas – capacitores e indutores, tanto em série quanto tem paralelo – do filtro Chebyshev Tipo I/Tipo II. Para o filtro de Máxima Planura foram utilizados os seguintes valores:

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A partir de todos estes valores, utilizou-se o quadro de transformação abaixo para conseguir estipular o paralelo do LPP para o Filtro Rejeita Faixa que se buscava.

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Figura 4 – Tabela de Comparação entre Filtros