Relatório de Atividade Laboratorial n° 03: Resposta do Filtro Ativo Passa-Faixa

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Instituto Federal de Educação, ciência e tecnologia Sul-rio-grandense. Campus Pelotas

Curso Superior em Engenharia Elétrica

Disciplina de Circuitos Elétricos 3

        

Relatório de Atividade Laboratorial n° 03: Resposta do Filtro Ativo Passa-Faixa 

Aluno: Ricardo Saalfeld Wetzel

Pelotas, 10 de Julho de 2015

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Introdução:

O estudo de filtros na área da engenharia elétrica tem grande importância. Um filtro tem como função selecionar ou rejeitar uma ou várias gamas de frequência de um sinal elétrico, ou atenuar características indesejadas de certa frequência. Os filtros são amplamente utilizados na aquisição e processamento de sinais de áudio, vídeo e de dados, em sistemas de alimentação, de telecomunicações, de controle, etc. Serão relatados aqui os passos da elaboração de uma atividade prática de filtros ativos, bem como análise e conclusões dos resultados obtidos.

Fundamentação teórica:

Filtro: É um circuito que apresenta um comportamento típico em função da frequência do sinal a ele aplicado, permitindo a passagem de sinais com certas frequências, enquanto suprime sinais com outras frequências. Os filtros são basicamente compostos por impedâncias interligadas e o comportamento destes circuitos depende do valor das resistências, capacitâncias e indutâncias envolvidas e da maneira como são interligadas.

Função de transferência: É a representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um sistema. A função de transferência é normalmente empregada na análise de circuitos eletrônicos analógicos de entrada única e saída única, por exemplo. É empregada principalmente em processamento de sinais, teoria da comunicação e teoria de controle. O termo é frequentemente utilizado para se referir exclusivamente a sistemas lineares invariantes no tempo. A maior parte dos sistemas reais possuem características de entrada/saída não lineares, mas diversos sistemas, quando operados dentro de parâmetros nominais, têm um comportamento que é tão próximo de um comportamento linear que a teoria de sistemas lineares invariantes no tempo é uma representação aceitável do comportamento de sua entrada e saída. Define-se como sendo o quociente entre as transformadas de Laplace, Y(s), do sinal de saída, y(t) e a transformada, X(s), do sinal de entrada, x(t). No estudo dos filtros, por vezes, é mais conveniente usar o conceito de função de transferência inversa, H(s), definida como o quociente entre as transformadas de Laplace das varáveis de entrada e de saída do filtro. Tem-se, assim:

H(s)= X(s)/Y(s)

Frequência de corte: É definida como a frequência na qual a potência média de saída do sistema é a metade da potência de entrada, ou seja, quando o Ganho de Potência for 0,5. Pode-se dizer também que, a frequência de corte é a frequência na qual a tensão de saída é aproximadamente 70,7% da tensão de entrada, ou seja, a frequência que provoca um ganho de -3dB.  O filtro passa faixa possui duas frequências de corte, uma inferior e outra superios, que que delimitam qual será a faixa de frequências que  filtro irá atuar.

Materiais e equipamentos  utilizados:

-         Todas a simulações foram feitas utilizando o software multisim 12.0.

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Parte Teórica:    

         Projetar e implementar filtros ativos em cascata com as seguintes especificações:

1. Filtro passa-altas de 1ª ordem com fc1 = 0,1 Hz.

1. Filtro passa-baixas de 2ª ordem com fc2 = 50 Hz.

1. Ganho total na banda de passagem do filtro passa-faixa de (a) com (b) igual a K = 2.

Fazendo uma união em série dos filtros projetados, obteremos o filtro passa-faixa requerio. Como mostra a figura abaixo com os respectivos valores de componentes que estão calculados na folha em anexo.

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Figura 1 - Projeto do filtro passa faixa com frequências solicitadas.

        Fazendo o diagrama de bode do circuito podemos perceber que sua funcionalidade está de acordo com os cálculos para os componentes utilizados. No Diagrama de Bode abaixo, podemos analizar as frequências inferior e superior do filtro projetado.

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Figura 2 - Diagrama de Bode com frequência de corte inferior em 0,1 Hz.

        

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Figura 3 - Diagrama de Bode com frequência de corte superior em 50 Hz.

        

        Para os dois casos as frequências se encontram com uma magnitude de 3 dB, que é o esperdo para este tipo de projeto de filtro. Também podemos identificar que o primeiro filtro, o passa altas, por ser de primeira ordem, possui uma inclinação mais leve. Já o segundo, o passa baixas, possui uma inclinação mais acentuade. Isto por se tratar de um filtro de segunda ordem.

        

Teoria, Prática de Simulação em Simulador de Circuitos Elétricos, e, se possível, Prática de Laboratório:

1. Aplicar uma onda quadrada de 1 Hz, nível baixo 0V e nível alto 2V.

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Figura 4 –Resposta a onda quadrada de 1 Hz, nível baixo 0V e nível alto 2V.

        Podemos ferificar  que o sinal de saída produz quase uma onda quadrada defasa de de 180 graus do sinal de entrada.

1. Aplicar uma onda senoidal com 2 Vpp e:

1. Frequência de 0,01 Hz.

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Figura 5 – Resposta ao sinal senoidal  com 2 Vpp e 0,0 1 Hz.

O sinal de saída é uma senoide que está fora da faixa de passagem do filtro e, como podemos observar, está sendo atenuada. Como a frequência é uma década menor que a frequência de corte do passa altas, esse sinal deve ser atenuado em 20dB , ou seja, aproximadamente 200mV de amplitude.