Flambagem

Introdução:

Flambagem pode ser definida como deformação súbita da estrutura devido a um aumento de uma carga. A flambagem pode causar enormes danos à estutura, alguns irreversíveis. Através de cálculos estruturais podemos evitar a ocorrência deste fenônemo, mas veremos que outros fatores naturais ou não podem ocasionar a flambagem.

A) Conceituar flambagem e detalhar como ocorre.

A flambagem ou encurvadura é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças onde a área de secção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. A flambagem acontece quando a peça sofre flexão tranversalmente devido à compressão axial.

B) Listar e exemplificar as conseqüências da flambagem em estruturas.

Em geral a flambagem da coluna leva a uma falha súbita e dramática da estrutura ou mecanismo. Por conta disso, as colunas devem ser projetadas com atenção especial, para que possam suportar com segurança as cargas pretendias sem que ocorra o fenômeno da flambagem.

Fonte: Internet

O excesso de peso causou a flambagem. Fonte: Internet

Durante o incêndio, as ferragens do pilar sofreram dilatação em consequência da elevada temperatura e, não tendo para onde se expandir nas extremidades, também sofreram flambagem. Fonte: Internet

Vista da corrosão, rompimento dos estribos e flambagem da armadura dos pilares. Fonte: Internet

Flambagem provocada por terremoto. Fonte: Internet

C) Definir carga crítica e tensão crítica explicar as fórmulas para calculá-las.

A carga axial maxima que uma coluna pode suportar quando esta no limite da flambagem é chamada de carga crítica. Qualquer carga adicional provocará flambagem e portanto deflexão lateral.

P cr = π^2 x E x I / L^2

P - Carga crítica ou carga axial máxima na coluna imediatamente antes da flambagem, essa carga não deve permitir que a tensão na coluna exceda o limite de proporcionalidade.

E - módulo de elasticidade do material

I - O menor momento de inércia da área da seção transversal.

L - Comprimento da coluna sem apoio, cujas extremidades são apoiadas por pinos.

P cr - Denomina-se também de carga de Euler em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, que solucionou o problema em 1757.

Tensão critica que é a tensão media na coluna imediatamente antes de a coluna flambar, essa tensão é uma tensão elástica. Dessa forma,a tensão critica e dada pela seguinte expressão:

σcr= π^2 x E/(L/r)^2

σcr - Tensão critica que é a tensão media na coluna imediatamente antes de a coluna flambar, essa tensão é uma tensão elástica e, portanto, σcr ≤σE

E - módulo de elasticidade do material

L - comprimento da coluna sem apoio, cujas extremidades são presas por pinos r - o menor raio de giração da coluna, determinado por √ I⁄A , onde I e o menor momento de inércia da área da seção transversal A da coluna.

D) Diferenciar equilíbrio estável, instável e neutro.

* equilíbrio estável: quando objeto, apoiado bem próximo ao seu centro de gravidade, sempre retorna à sua posição inicial, constatada após o término do movimento;

* equilíbrio instável: quando o objeto, apoiado numa posição bem afastada do seu centro de gravidade, não retorna à sua posição inicial, após iniciado o movimento, caracterizando uma instabilidade naquela posição.

* equilíbrio neutro: quando o objeto, apoiado sobre o seu centro de gravidade, fica perfeitamente equilibrado para qualquer movimento daquele corpo.

Equilíbrio estável………………………..P < KL/4

Equilíbrio instável ………………………P > KL/4

Equilíbrio neutro (Carga Crítica)………P = KL/4

Fonte: Internet

As três condições de equilíbrio representadas pela Figura 31 são

similares àquelas de uma bola colocada sobre uma superfície lisa, como na

Figura 32:

Fonte: Internet

E) Conceitue índice de esbeltez, quando é utilizado e qual sua importância no cálculo estrutural.

Indice de esbeltez mede a flexibilidade das colunas e classifica-las como comprida, intermediaria ou curta. Este indice é dado por L/r, onde r é o menor raio de giração da seção transversal. A flambagem ocorre em torno do eixo em que este índice tem maior valor.

F) Demonstrar a flambagem em colunas com diferentes tipos de apoios.

A fórmula de Euler foi deduzida para uma coluna com extremidades acopladas por pinos ou livres para girar. Todavia, muitas vezes as colunas podem ser apoiadas de outro modo. Le e denominado comprimento efetivo da coluna. Um coeficiente dimensional K, fator de comprimento efetivo, e usado para calcular Le.

Le = kl

Portanto temos:

P cr = π^2 x E x I / L^2

σcr= π^2 x E/(L/r)^2

λ = Le/i – Índice de esbeltez efetivo.

Conclusão:

Concluimos à importância que se deve dar ao cálculo de estruturas, especialmente ao cálculo dos pilares para evitar a flambagem. Um fenômeno que pode ser evitado em grande parte das estruturas (salve grandes fenômenos naturias como terremotos e etc.) e que se não calculada corretamente pode ocasiornar grandes prejuizos materiais até perda de vidas.

Referências:

Hibbeler, R.C. Resistência dos Materiais. 5ª Edição. Pearson – Prentice Hall

Laboratório de Modelos Estruturais UFF. http://www.UFF.br

Column Buckling. http://www.continuummechanics.org/cm/columnbuckling.html

Efunda. http://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/columns/columns.cfm