Função Exponencial

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250.(0,6)^t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Considerando a quantidade inicial t=0, temos

Q(0)= 250.(0,6)^0

Q(0)= 250 mg

A quantidade inicial administrada é de 250 mg.

b) A taxa de decaimento diária.

Q(0)= 250.(0,6)^0 Q(2)= 250.(0,6)^2 Q(4)= 250.(0,6)^4

Q(0)= 250 mg Q(2)= 90 mg Q(4)= 32,4 mg

Q(1)= 250.(0,6)^1 Q(3)= 250.(0,6)^3 Q(5)= 250.(0,6)^5

Q(1)= 150 mg Q(3)= 54 mg Q(5)= 19,44 mg

Q(1)/Q(0) = 0,6

Q(2)/Q(1) = 0,6

Q(3)/Q(2) = 0,6

Q(4)/Q(5) = 0,6

A taxa de decaimento é de 60% por dia.

c)A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação. t=3

Q(3)= 250.(0,6)^3 Q(3)= 54 mg

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação é de 54 mg.

d)O tempo necessário para que seja completamente elimin ado.

Como é uma função exponencial, ela nunca irá zerar, ouseja, o insumo nunca será eliminado completamente....

Q(t) = 250.(0,6)^t Q(t)=0 (0,6)^t=0/250 (0,6)^t = 0

Epata 3

a) A quantidade inicial administrada.

250 mg quantidade administrada.

b) A taxa de decaimento diária.

A taxa de decaimento diária é o,6 que é 60% por dia.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Seria 250 x (0,6)t que é 250 x 0,216 que é 54 mg.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Ele nunca vai ser totalmente eliminado, pois com a função exponencial o y nunca vai ser 0.

a)

para descobrir qual é a quantidade inicial, basta substituir t = 0

sabendo que qualquer número elevado a 0 vale 1...

b)

sabendo que o único valor que pode variar conforme o tempo é o 0,6... então ele é nossa taxa de decaimento

c)

só basta substituir t = 3