Hidrostática e cinemática dos fluidos

ESCOAMENTO FORÇADO

Hidrostática e cinemática dos fluidos

1. LEI DE STEVIN
2. TRANSMISSÃO DA PRESSÃO
3. EMPUXO E
4. TRAJETÓRIA
5. LINHA DE CORRENTE
6. TUBO DE CORRENTE
7. EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
8. SISTEMAS DE UNIDADES EMPREGADOS

Definição	Dimensional de massa	CGS	MKS ou SI	Técnico	Dimensional de força
𝐅 = 𝐦𝐚	MLT-2	dyn	N	kgf	F
𝐖 = 𝐅𝐝	2 -2
𝐏𝐨𝐭 = 𝐖/𝐓	2 -3	[pic 1]			-1
𝐩 = 𝐅/𝐀	ML-1T-2	b	Pa	Kgf/m²	FL-2

1 atm = 10.000 kgf/m² = 1 kgf/cm² = 10 mca = 735 mm de Hg = 100 kPa = 100 kN/m²

Hidrostática e cinemática dos fluidos

Equação da continuidade

        Vol        te

Q  A.V [pic 2] con

t[pic 3]

[pic 4]

p1 z1 V12  p2 z2 [pic 5]V22 ΔH12 γ 2g γ 2g[pic 6]

Análise dimensional para perda de carga (Darcy-Weisbach)

F (r, V, D, p, m, L, e) = 0 → G (p1, p2, p3 e p4) = 0 π1 ρa1Va2Da3Δp M0L0T0 ML3a1 LT1a2 La3 ML1T2

Obs. Δp  γΔH  ρgH  ML3LT2L  ML1T2

        a1 10        a1 1

3a1 a2 a3 103a1 a2 a3 10a3 0 π1  fπ2,π3,π4;

        a2 20        a2 2

Δp

π1  [pic 7]V2 , fórmula de Euler; ρ

        μ        ρVD

π2         [pic 8] π2         [pic 9], número de Reynolds ρVD        μ ε

π3  [pic 10], rugosidade relativa;

D

        L        Δp        L ρVD        ε         L V2[pic 11]

        π4  D;        V2  D F μ        , D; ΔpγΔHρgΔH ΔH  f [pic 12]D g

ρ

L V2 ΔH  f [pic 13] D 2g

Equação de Hazen-Williams

ΔH 10,68. [pic 14]QC 1,852.[pic 15]DL4,87 ;

Equação recomendada para: [pic 16] escoamento turbulento;

[pic 17] líquido: água a 20°C, não levando em conta o efeito viscoso; [pic 18] diâmetro: em geral maior ou igual a 4”; [pic 19] origem: experimental com tratamento estatístico dos dados;

[pic 20] Aplicação: rede de distribuição de água, adutoras, sistemas de recalque;

Aplicação

Em uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 150 mm, de ferro fundido em uso com cimento centrifugado (C = 130), foi instalada em uma seção A, uma mangueira plástica (piezômetro) e o nível da água na mangueira alcançou a altura de 4,20 m. Em uma seção B, 120 m a jusante de A, o nível da água em outro piezômetro alcançou a altura de 2,40 m. Determine a vazão.

Tubulação horizontal de mesmo diâmetro: Cota Geom. e Velocidades iguais.

Daí, e pela equação da energia, a perda de carga é a diferença de pressão = 1,80 m.

QC 1,852. L4,87  Q  C10H.D,68.L4,87 1 1,852  25,5 ls;[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

ΔH 10,68. 

                 D        

Fazer agora os exercícios no final dessa aula!

Classificação do escoamento (Osborne Reynolds,1883)

[pic 25]

Número de Reynolds

        VD        μ

Rey         [pic 26], em que ν  [pic 27];        Rey  2300 regime laminar ou lamelar; ν        ρ

2300  Rey  3000  escoamento  transitório; Rey  3000  escoamento  turbulento; Ensaio prático do Rey em escoamento interno de tubulações: