Hiperbole

INSTITUTO POLITÉCNICO – CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA

RAFAEL NUNES EULÁLIO DE SOUZA

HIPÉRBOLE

Belo Horizonte, Minas Gerais

09 de setembro de 2016

 

INSTITUTO POLITÉCNICO – CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA

RAFAEL NUNES EULÁLIO DE SOUZA

HIPÉRBOLE

Trabalho sobre Hipérbole, curso de Sistemas de Informação; Nível Superior, do Centro Universitário UNA

Orientadora: Gleice Monica Ferreira Da Silva

 

Hipérbole

Introdução

O presente trabalho é sobre Geometria Analítica, mais com o assunto destinado em Hipérbole cujo objetivo é esclarecer e compreender seus atributos, formas, fórmulas, propriedades, para um melhor entendimento sobre o assunto.

A Geometria Analítica, também conhecida por coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria pela utilização da Álgebra. Seus estudos, inicialmente, estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), pai do sistema de coordenadas cartesianas. Um atributo importante da Geometria Analítica se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao espaço. As noções intuitivas de vetores começam a ser exploradas de forma contundente, na busca por resultados numéricos que expressem as ideias da união da Geometria com a Álgebra.

A hipérbole e o conjunto dos pontos P no plano tais que o modulo da diferença entre as distâncias de P a dois pontos fixos F_1 e F_2 (focos) e constante, ou seja, se dist(F_1, F_2) = 2c, então a hipérbole é o conjunto dos pontos P tais que

∣dist(P,F_1) - dist(P,F_2)∣ = 2a em que a < c.

Podemos desenhar uma parte de um ramo de uma hipérbole da seguinte forma. Fixamos uma extremidade de uma régua em um dos focos, fixamos uma extremidade de um barbante (de comprimento igual ao comprimento da régua menos 2a) na outra ponta da régua e a outra extremidade do barbante no outro foco. Esticamos o barbante com uma caneta de forma que ela fique encostada na régua. Girando-se a régua em torno do foco no qual ela foi fixada, mantendo o barbante esticado com a caneta encostada na régua, uma parte de um ramo da hipérbole ser a traçada (conforme a figura ao lado)