Integrais definidas e indefinidas
Por: Érick Almeida • 22/11/2024 • Seminário • 953 Palavras (4 Páginas) • 22 Visualizações
Integrais Definidas e Indefinidas
1- Calcule as integrais indefinidas abaixo:
a) [pic 1]
[pic 2]
[pic 3][pic 4]
[pic 5]
b)[pic 7][pic 8][pic 6]
[pic 9]
[pic 10]
c)[pic 12][pic 13][pic 11]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
d) [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 19]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
2- Determine a solução particular quando y=1, x=1.
[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
[pic 36][pic 37]
[pic 38][pic 39]
Quando y=1, x=1:[pic 40]
[pic 41][pic 42]
[pic 43][pic 44]
[pic 45][pic 46]
Solução particular é: [pic 48][pic 49][pic 47]
3- Calcule a integral definida, determine um valor negativo para a, um valor positivo para b e crie uma lei para g, sendo g uma função polinomial de grau 5, com quatro termos.
g(x)= [pic 50]
b = 2, a = -2
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
= [pic 55]
=64[pic 56]
=[pic 57]
=64[pic 58][pic 59]
4- Utilizando um plotador gráfico, trace o gráfico da função f(x)=x³-3x²-2x+4.
Considere a região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo x , no intervalo
-1 ≤ x ≤ 2. Calcule a área total na região considerada.
[pic 60]
Gráfico somente com os pontos de X: https://www.desmos.com/calculator/hpm8opmkgq
A1- A2-[pic 63][pic 61][pic 62]
[pic 64][pic 65]
[pic 66][pic 67]
x=1, x=-1
A1=[pic 68]
A1=[pic 69]
A1=[pic 70]
A1=6[pic 71][pic 72]
x=2, x=1
A2= [pic 73]
A2= [pic 74]
A2= [pic 75]
A2=[pic 76]
A2=[pic 77]
A2== A2== [pic 81][pic 82][pic 78][pic 79][pic 80]
Área total = A1+|A2| = unidades quadradas[pic 85][pic 86][pic 83][pic 84]
5- trace os gráficos das funções f(x)=3x²-2x+1 e g(x)=-x²+2x+1, em um mesmo plano cartesiano. Usando integrais definidas, calcule a área da região limitada por essas curvas.
f(x)=g(x) [pic 88][pic 87]
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