Introdução as Integrais Parte 1

I – INFORMAÇÕES GERAIS

TÍTULO: Introdução as Integrais Parte 1

DATA DA APLICAÇÃO: 13/11/204

CARGA HORARIA: 2 horas

II – APRESENTAÇÃO

Na matemática, tudo tem seu inverso. Apenas para dar alguns exemplos: o inverso de seno é cosseno, o inverso de tangente é cotangente, o inverso de adição é subtração e o inverso de multiplicação é divisão. A derivada também tem sua inversa, que é chamada de antiderivada ou integral. A integral pode ser definida ou indefinida, e dentro disto também temos inúmeros tópicos (sendo necessários o cálculo II, III, IV, E.D.O., dentro de outras várias matérias, só para explicar isto). A integral é representada por ∫.

Vou falar aqui apenas da integral indefinida. Imagine f ’(x) = 2x. A integral desta função é representada por g(x) = ∫2x dx. Para definir esta integral, somaremos 1 ao expoente da função e dividiremos tal função pelo resultado desta soma. Explicando na prática: g(x) = ∫2x dx = = = x². Outro exemplo de integral é g(x) = ∫2x + 5 dx = x² + 5.

Nos dois exemplos dados acima, observamos que tanto x² quanto x² + 5 são integrais indefinidas para 2x. Estas funções são denominadas de integrais primitivas, e a diferença entre elas é sempre uma constante. Ou seja: a integral indefinida de 2x é x² + C, onde C é uma constante real.

III – OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

O objetivo desta unidade é através da leitura obrigatória e do vídeo gerar reflexões nos alunos sobre a introdução aos estudos das integrais e suas aplicações no cálculo de áreas e nas equações físicas de grande utilidade ao profissional de engenharia. Aconselha-se ao aluno sublinhar no texto, frases e palavras importantes, além de assistir ao vídeo e ler o texto mais de uma vez.