LABORATÓRIO DE FÍSICA I CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

LABORATÓRIO DE FÍSICA I

CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR

EXPERIMENTO I

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Figura 1 – Esfera de massa m1 rolando sobre um trilho curvo, partindo de uma altura h e atingindo o solo em x1.

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Figura 2 – Esfera de massa m1 rolando sobre um trilho curvo e colidindo com a esfera de massa m2. Inicialmente parada. Partindo de uma altura h, elas atingindo o solo em x1 e x2.

Sabe-se que o físico Isaac Newton (1642-1727), ao propor suas leis de movimento e sua teoria gravitacional, foi o primeiro a solucionar problemas relacionados ao movimento de uma partícula. Na mecânica de Newton, o momento linear é definido pela “quantidade de movimento” de uma partícula e, em uma colisão, ele sempre se conserva, seja elástica ou não. Isso ocorre devido ao fato de que durante a colisão todas as forças envolvidas são forças internas e a resultante destas forças é nula. Logo, este momento () é uma grandeza vetorial e é definido como o produto da massa pela velocidade, ou seja:

Em que é o momento linear, m é a massa e v a sua velocidade.

Supondo que seja em um sistema isolado, onde a soma das forças externas que agem sobre a partícula seja zero e que o número de partículas do sistema seja constante, a equação é definida por:

Essa equação representa a lei de conservação do momento linear, que como a lei de conservação de energia, é mais geral do que a própria mecânica newtoniana, permanecendo com a validez no domínio das partículas subatômicas, onde as leis de Newton não são aplicadas. Sendo o momento linear um vetor, ele pode ser decomposto em qualquer direção, e se em uma dessas direções a resultante das forças externas for zero, a lei de conservação do momento linear se aplicará naquela direção.

Nesse contexto, no presente relatório, será abordado o experimento em que uma esfera de massa m1 foi abandonada sobre um trilho curvo, partindo de uma altura h e atingindo o solo a uma distância x1 do trilho. Depois, a mesma esfera de massa m1 foi abandonada do mesmo trilho curvo, com a mesma altura h, porém na extremidade inferior foi posicionada uma esfera menor de massa m2 inicialmente parada, havendo uma colisão entre as esferas e atingindo o solo em x1` e x2`.

No final do experimento teremos a seguinte equação:

Simplificando Δt em todos os termos, obtêm-se o modelo de medição:

ou

Portanto, queremos comprovar que:

Assim, o objetivo deste experimento é verificar a validade da lei de conservação do momento linear, utilizando o modelo descrito anteriormente, por meio da contabilidade entre o primeiro e o segundo membro do modelo de medição, em que serão utilizadas grandezas como massa, comprimento (altura e distância), porém, somente não será calculado o tempo no experimento.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Em física, o termo conservação se refere a algo que não muda. Isto significa que a variável de uma equação representa uma grandeza conservada e é constante ao longo do tempo. A variável tem o mesmo valor antes e depois de um evento. Na mecânica, existem grandezas fundamentais que são conservadas: energia e momento angular. A conservação do momento é usada principalmente para descrever colisões entre objetos.

A conservação do momento é na verdade uma consequência direta da 3ª lei de Newton. As forças agem entre os objetos quando eles estão em contato e o período em que os objetos estão em contato varia de acordo com as especificidades da situação. Por exemplo, seria maior para duas bolas moles do que para duas bolas de bilhar. No entanto, o tempo deve ser igual para ambas às bolas.

Consequentemente, a taxa de variação da soma dos momentos lineares é nula, portanto o somatório é constante ao longo do tempo.

O momento linear, sendo um vetor, pode-se afirmar que o momento linear se conservará:

⸫ Momento linear antes = Momento