Laje de concreto armado

[pic 1]

                                    CENTRO UNIVERSITÁRIO U: VERSE

PROJETO DE LAJE E VIGAS

                                           

      Raellen da Silva Moura

RIO BRANCO

2023

CENTRO UNIVERSITÁRIO U: VERSE

PROJETO DE LAJE E VIGAS

Trabalho apresentado a Professor Dr Wandeson Moura, como parte da disciplina de Concreto armado I, no curso de Engenharia Civil pelo Centro Universitário U: VERSE.

RIO BRANCO

    2023

                   TRABALHO DE CONCRETO ARMADO I - NPC02 2023.1

Raellen da Silva Moura

Dimensione as armaduras da laje abaixo e verifique a flecha e vibrações

Seu trabalho será a verificação da condição da laje abaixo que possui as seguintes informações de projeto:

Zona Urbana

Fck = 25 MPa

Cobrimento = 3cm

Revestimento Cerâmico com contrapiso = 1,5 Kn/m2

Revestimento do Teto = 2,0cm (Argamassa de cal, cimento e areia)

Carga de Uso e Utilização = 2,50 Kn/m2

Agregado Graúdo = Granito

Retirada do escoramento em 1 mês após a execução

Local com elevada concentração de equipamentos.

Módulo de elasticidade do aço = 210 GPa

OBS: Você não vai definir a altura da laje. Deve fazer os cálculos com a altura especificada.

Calcule as armaduras longitudinais, de canto (momentos volventes);

Calcule a flecha da laje e compare com a admissível (Deslocamentos visíveis em elementos estruturais e vibrações sentidas no piso)

Dimensione e detalhe as 4 vigas de apoio.

1º PASSO

LY/LX= 600CM/550CM= 1,09CM

SERÁ ARMADA EM DUAS DIREÇÕES!

2° PASSO (VERIFICAR ESPESSURA MÍNIMA)

LX/40= 550/40= 13,75cm, porém será utilizado 14cm!

VÃO EFETIVO

0,3*H

0,3*14=4,2cm

LX = 550+4,2+4,2=> 558,4cm>559cm

LY = 600+4,2+4,2=608,4 >609cm

3° PASSO (CARREGAMENTOS)

• PESO PRÓPRIO

GPP=YCONC.*H= 25*0,14M= 3,5 Kn/m2

• REVESTIMENTO E CONTRAPISO

Revestimento Cerâmico com contrapiso = 1,5 Kn/m2

• REVESTIMENTO TETO

gREVEST.TETO= 19Kn3 * 0,02M=0,38Kn/m2                     

• PESO PERMANENTE TOTAL

5,38Kn/m2

Carga de uso e de utilização = 2,50 Kn/m2

Carga última ELU= (5,38*1,40)+(2,50*1,40)= 11,032Kn/m2

MOMENTOS FLETORES:

DEFINIR APOIO DA LAJE > CASO 1

LY/LX= 609/559=1,089

VX= 5

VY= 4,27

5° PASSO- CALCULAR OS MOMENTOS FLETORES

M=U P*LX2/100

MX= 5*  (11,032*5,592)/100= 17,23 Kn.m/m

MY= 4,27* (11,032*5,592)/100= 14,71Kn.m/m

6º DEFINIÇÃO DA ALTURA ÚTIL

Altura útil AsPos=  14 cm - 3cm (cobrimento) – 1,5cmx1,0cm (As pos)= 9,5 cm

6º PASSO

AS DE MOMENTO MX:

Posição da Linha Neutra:

x = 1,25 x  9,5 x (1 - raiz(1-17,23 x100/(0,425x100x9,52 x 25/14)) = 1,60cm

Domínio 2 Limite = 0,259x9,5cm = 2,46

Domínio 3 Limite = 0,45x9,5cm = 4,27

- Está no Domínio 2.

CALCULAR A ARMADURA DE FLEXÃO

Asx,calc = 17,23x100 / ((50/1,15)x(9,5-0,4x1,60)) =4,47cm2/m

Asx,mín = 0,0015x100x14 = 2,1cm2/m X 0,67 (Pos de Laje Arm. 2 Dir.) = 1,40 cm2/m

AS DE MOMENTO MY:

Posição da Linha Neutra:

x = 1,25 x  9,5 x (1 - raiz(1-14,71 x100/(0,425x100x9,52 x 25/14)) = 1,35 cm

Domínio 2 Limite = 0,259x9,5cm = 2,46

Domínio 3 Limite = 0,45x9,5cm = 4,27

- Está no Domínio 2.

CALCULAR A ARMADURA DE FLEXÃO

Asy,calc = 14,71 x100 / ((50/1,15)x(9,5-0,4x1,35)) = 3,77cm2/m

Asx,mín = 0,0015x100x14 = 2,1cm2/m X 0,67 (Pos de Laje Arm. 2 Dir.) = 1,40 cm2/m

DETALHAMENTO DE ARMADURA DE LAJE

1º VERIFICAÇÃO – ARMADURA MÁXIMA

0,04x100xh= 0,04x100x14= 56 cm2/m

2º VERIFICAÇÃO – DIÂMETRO MÁXIMO DAS BARRAS

h/8= 140/8= 17,5mm

3º VERIFICAÇÃO- ESPAÇAMENTO MÁXIMO

S MÁX. < {20CM OU 2XH= 2X14= 28CM

5º VERIFICAÇÃO – ESPAÇAMENTO MÍNIMO

Recomendado o mínimo de 7cm

ASX= 4,47 cm2/m

Barras de 8mm

Pi*D2/4= pi*(0,8)2/4= 0,50cm2

Nº de barras= 4,47/0,50= 8,94  barras= 9 barras!

Espaçamento = 100/9= 11,11cm >11cm

Quantidade de barras= L -2xcobrimento + 1/espaçamento

L= 609-2x3 =603/11+1= 54,81 > 56 barras

56 Ø8mm c/11cm L = 578cm

Asy= 3,77cm2/m

Barras de 8 mm

Pi*D2/4= pi*(0,8)2/4= 0,50 cm2

Nº de barras= 3,77/0,50= 7,54barras= 8 barras!