Mecânica Geral

1ª Questão:

Determine o módulo e a direção do vetor: A = 30 i + 40 j.

O módulo do vetor A = 30i + 40j é igual a:

|A| = √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50.

A direção é A = (30, 40), então

tanΘ = CO/CA = 40/30 =1,33

arctan Θ = (1,33) = 53,13°

2ª Questão:

Determine a resultante das forças F1 e F2, sabendo-se que ambas têm módulo 10N, que a primeira aponta para o norte e a segunda aponta para oeste.

10² + 10² = Fr ²

100 + 100 = Fr ²

√200 = Fr ²

10√2 = Força resultante

3º Questão:

Sobre um ponto material atuam três forças: uma de 1000 N, com direção 30o em relação a Ox, a segunda de 500 N, com direção 0o e a terceira de 800 N e direção 270o. Pede-se a resultante dessas forças, seu módulo e direção.

F¹x = 1000*cos30° = 1000*0,8660 = 866N

F¹y = 1000*sen30° = 1000*0,5 = 500N

F²x = 500*cos0° = 500*1 = 500N

F²y = 500*sen0° = 500*0 = 0N

F³x = 800*sen0° = 800*0 = 0N

F³y = 800*cos30° = 800*1 = -800N

ΣFx = 866+500+0 = 1366

ΣFy = 500+0-800 = -300

Módulo da Força Resultante:

Fr = [1.366² + (-300)²]^0,5

Fr = (1.865.956 + 90.000) ^0,5

Fr = (1.955.956) ^0,5

Fr = 1.398,55N

Ângulo α = arccos

Tan α = CO/CA = - 300/1366 = -0,2196

α = arccos(-0,2196)

α = -12,39°

4ª Questão:

Duas forças de 100 N formam um ângulo de 120o. Sabendo-se que a primeira força aponta a nordeste e a segunda se encontra no quarto quadrante, determine o módulo e a direção da resultante