O CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

AVA 1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2

Questão 1

Resposta Letra (A): A taxa de  variação  da  temperatura  quando varia a  longitude,  com

Latitude e tempo  fixados;  a taxa  de  variação quando  varia apenas  a

latitude; a taxa  de  mudança quando  varia  apenas  o tempo.  

Resposta Letra(B): Positiva,  negativa, positiva. Pois de acordo com  o exposto, no  que  se  diz  

o  vento e  as  coordenada s,  a  parábola é  abaixo  da  longitude e  volta da

para  cima.

Questão 2

[pic 1]

derivando 

em relação ao eixo x
[pic 2]

em relação ao eixo y
[pic 3]

em relação ao eixo z
[pic 4]
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calculando as derivadas parciais aplicadas no ponto P (3;4;5)
nós teremos o vetor  gradiente, que nós da a direção onde o potencial eletrico irá aumentar mais rapidamente

[pic 5]
.
[pic 6]

[pic 7]

portanto
[pic 8]

nessa direção a taxa de variação é maxima
..........................................................................................................................
a) Determine a taxa de variação do potencial em P (3,4,5) na Direção do vetor
v = i + j - k.

[pic 9]

a taxa de variação na direção do vetor V
será o produto escalar entre o vetor [pic 10] pelo versor de V =[pic 11]


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b)Em que direção e sentido V varia mais rapidamente em P?

ele vai variar mais rapidamente na direção do vetor [pic 12]

resposta: [pic 13]
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c? Qual a taxa de variação em P?

a taxa de variação em P será igual o módulo do vetor  [pic 14]

[pic 15]wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

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