O CALCULO NUMÉRICO

SISTEMA DE NUMERAÇÃO E ERROS

DECIMAL	BINÁRIO
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
...	...

CONVERSÃO DE UM NÚMERO DECIMAL PARA BINÁRIO

[pic 1]

CONVERSÃO DE UM NÚMERO BINÁRIO PARA DECIMAL

[pic 2]

[pic 3]

PARTE FRACIONÁRIA

[pic 4]

[pic 5]

NOTAÇÃO: PONTO FIXO – PONTO FLUTUANTE

NO SISTEMA DECIMAL

832,25 - Ponto Fixo = 8,3225. 10²- Ponto Flutuante

PARA NÚMEROS BINÁRIOS

101,011 - Ponto Fixo = 1,01011. 2² - Ponto Flutuante

TIPOS DE ERROS

INERENTES:Um modelo matemático não contém apenas equações e relações, também contém dados e parâmetros que, frequentemente, são medidos experimentalmente, e portanto, aproximados. As aproximações nos dados podem ter grande repercussão no resultado final.

ARREDONDAMENTO:Quer os cálculos sejam efetuados manualmente quer obtido por computador somos conduzidos a utilizar uma aritmética de precisão finita, ou seja, apenas podemos ter em consideração um número finito de dígitos. O erro devido a desprezar os outros e arredondar o número é designado por erro de arredondamento.

TRUNCAMENTO:Muitas equações têm soluções que apenas podem ser construídas no sentido que um processo infinito possa ser descrito como limite da solução em questão. Por definição, um processo infinito não pode ser completado, por isso tem de ser truncado após certo número finito de operações. Esta substituição de um processo infinito por um processo finito resulta num certo tipo de erros designado erro de truncamento.

CALCULO DE  ERRO

VA= VALOR APROXIMADO

VE= VALOR EXATO

ERRO ABSOLUTO = |VA-VE|

ERRO  RELATIVO= ERRO ABSOLUTO/VE

Ex= se 0 < e <155, então v=(-1)[pic 6].2[pic 7].(1,f)[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

S=0

m=[pic 11]

e-127=-4

e=[pic 12] = [pic 13]

s= 0   e= 01111011   m= 11000010100011110101110

v=(-1)[pic 14].2[pic 15].(1, 11000010100011110101110)[pic 16]

v=2[pic 17].([pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30])

v=0,1099999994

ERRO RELATIVO= |VA-VE|/VE = |0,1099999994-0,11|/0,11

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