O CALCULO NUMÉRICO

FACULDADE ANHANGUERA DE GOIÂNIA

CRISTIAN ESTEVAM BARBACENA UCHIDA

JÚNIOR CÉSAR JOSÉ DE SOUSA

LUCAS MOREIRA LOPES

MARCUS VINICÍUS CAMARGO MENDANHA

MAURINEI SOARES DOS PASSOS

OSMAR RIBEIRO DA SILVA

WELLINGTON AGOSTINHO NUNES

CALCULO NUMÉRICO

GOIÂNIA, 2015

FACULDADE ANHANGUERA DE GOIÂNIA

ALUNOS:

CRISTIAN ESTEVAM BARBACENA UCHIDA RA: 8204960848

JÚNIOR CÉSAR JOSÉ DE SOUSA RA: 8205951097

LUCAS MOREIRA LOPES RA: 9902000490

MARCUS VINÍCIUS CAMARGO MENDANHA RA: 8408987683

MAURINEI SOARES DOS PASSOS RA: 8054784350

OSMAR RIBEIRO DA SILVA R

A: 8205938417

WELLINGTON AGOSTINHO NUNES RA: 8073850869

Calculo Numérico

Atividade Prática Supervisionada da Faculdade Anhanguera de Goiânia do curso de Engenharia Mecânica, como nota parcial em Calculo numérico, sob a orientação do professor Gersino.

GOIÂNIA, 2015

INDICE

INTRODUÇÃO...........................................................................................................04

DESENVOLVIMENTO...............................................................................................05

GRÁFICO DA EQUAÇÃO.........................................................................................06

CONCLUSÃO............................................................................................................11

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS............................................................................12

INTRODUÇÃO

Utilizando os métodos aplicados em sala de aula, para a resolução de equações matemáticas, está ATPS propôs onde e quando devemos aplicar os métodos de Bissecção e Newton para encontrar as incógnitas da equação. Assim foi possível encontrar as raízes da equação dada, e medir a elasticidade da uma mola.

 

DESENVOLVIMENTO

Encontrar as raízes utilizando o método da Bissecção e Newton.

Equação:

e^x-0,5x^3-12=0

Função associada:

f(x)=e^x-0,5x^3-12

Alguns pontos:

x^(-4)=f(-4)=e^(-4)-0,5* 〖(-4)〗^3-12=20,0183

x^(-3)=f(-3)=e^(-3)-0,5* 〖(-3)〗^3-12=1,5498

x^(-2)=f(-2)=e^(-2)-0,5* (-2)^3-12=-7,8647

x^(-1)=f(-1)=e^(-1)-0,5* 〖(-1)〗^3-12=-11,1321

x^0=f(0)=e^0-0,5* 0^3-12=-11

x^1=f(1)=e^1-0,5* 1^3-12=-9,7817

x^2=f(2)=e^2-0,5* 2^3-12=-8,6109

x^3=f(3)=e^3-0,5* 3^3-12=-5,4145

x^4=f(4)=e^4-0,5* 4^3-12=10,5982

x^5=f(5)=e^5-0,5* 5^3-12=73,9132

X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

f(x) 20,0183 1,5489 -7,8647 -11,1321 -11 -9,7817 -8,6109 -5,4145 10,5982 73,9132

A equação possui duas raízes:

[3; 4]

[-3; -2]

O valor da primeira raiz usando o método da Bissecção:

1ª raiz [3; 4]

1ª iteração

Ponto médio: (3+4)/2=3,5

Erro: E= 3,5-3=0,5

Os intervalos: [3; 3,5] e [3,5; 4]

f(3)= -5,4145

f(3,5)=e^3,5-0,5* 〖3,5〗^3-12=-0,3220

f(4)=10,5982

Está em [3,5; 4]

2ª iteração

Ponto médio: (3,5+4)/2=3,75

Erro: E=3,75-3,5=0,25

Os intervalos: [3,5; 3,75] e [3,75; 4]

f(3,5)=-0,3220

f(3,75)=e^3,75-0,5* 〖3,75〗^3-12=4,1539

f(4)=10,5982

Está em [3,5; 3,75]

3ª iteração

Ponto médio: (3,5+3,75)/2= 3,6250

Erro: E=3,6250-3,5=0,1250

Os intervalos: [3,5; 3,6250] e [3,6250; 3,75].

f(3,5)=-0,3220

f(3,6260)=e^3,6250-0,5* 〖3,6250〗^3-12=1,7073

f(3,75)=4,1539