O Calculo Numérico

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Lista_4

Disciplina: Cálculo Numérico                  

Turma: Engenharias                                                                      

Profa: Fabiana Klein[pic 1]

1.  Calcule o polinômio de interpolação, forma de Lagrange, aproximado para f(x), sabendo que:         

x	-2	-1	0	1
f(x)	6	3	-1	2

Resp.: [pic 2]

1.      Dada à tabela

i	0	1	2	3
xi	0.5	1.0	1.5	2.0
f(xi)	-2.241	-1.65	-0.594	1.34

1. construir o polinômio de interpolação de Newton

1. estimar o valor de f(1.23).

                Resp: a) [pic 3]

1. [pic 4]

1. Usando o MMQ aproxime a função [pic 5] no intervalo [pic 6] por uma parábola.

                Resp.: [pic 7]

1. Usando o polinômio de interpolação, forma de Lagrange, calcular um valor aproximado para f(2), sabendo que:         

x	-1	0	1	3
f(x)	2	0	-2	18

                                       

     

1. Construir a tabela de diferenças divididas da [pic 8] sobre os pontos x0=0, x1=1, x2=3, x3=7 e x4=9.

1.  Ajuste os dados da tabela pelo MMQ utilizando:

1. uma reta
2. uma parábola do tipo ax2 + bx + c        

x	1	2	3	4	5	6	7	8
f(x)	0.5	0.6	0.9	0.8	1.2	1.5	1.7	2.0

        

1. Determinar a reta mais próxima de [pic 9], [pic 10] pelo MMQ.

1. Dada à tabela, ajuste os dados por um polinômio do segundo grau pelo MMQ.

x	-2	-1	0	1	2
f(x)	6	3	-1	2	4

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