O Ciclo de Carnot

Ciclo de Carnot

Em 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot, investigou os princípios que governam a transformação da energia térmica em energia mecânica. O ciclo de Carnot, como ficou conhecido por baseia-se em um sistema de transformações cíclicas, consiste em quatro etapas reversíveis e, portanto, também é um sistema reversível, estando sujeito as seguintes etapas:

1. Expansão térmica
2. Expansão adiabática
3. Compressão térmica
4. Compressão adiabática

Como a massa do sistema é fixa, pode-se basear em duas, das três variáveis T, P, V. Um sistema como esse, possui apenas efeitos de calor e trabalho na vizinhança, e é chamado de máquina térmica. Um sistema com temperatura constante em todos os pontos, não sendo afetada pela quantidade de calor que entra ou sai do sistema, é chamado de fonte de calor.

Vamos usar como exemplo, um cilindro fechado contendo uma certa substancia. Na etapa 1, o sistema é imerso em uma fonte térmica a temperatura T1 e se expande isotermicamente, aumentando o volume inicial, V1, para um volume V2. Depois, o cilindro é retirado da fonte e, isolado, agora na etapa 2, se expande adiabaticamente de V2 para V3 (Nessa etapa a temperatura do sistema cai de T1 para T2). Na etapa 3, o sistema é retirado do isolamento e colocado em uma outra fonte térmica a uma temperatura T2. Assim, o sistema sofre uma compressão isotérmica, indo de V3 para V4. Na última etapa, o sistema é removido da fonte, colocado no isolamento e comprimido adiabaticamente, passando de V4 para seu volume inicial (Agora a temperatura aumenta de T2 para T1). Dessa foram, o ciclo é sempre restaurado ao seu estado inicial.

Etapas	Estado Inicial	Estado Final	Aplicações 1º Principio	Gás Ideal
1	T1, P1, V1	T1, P2, V2	∆U1 = 0; Q1 = W1	nRTln()[pic 1]
2	T1, P2, V2	T2, P3, V3	dQ = 0; ∆U2 = - W2	-Cv (T2 – T1)
3	T2, P3, V3	T2, P4, V4	∆U3 = 0; Q2 = W3	nRTln(()[pic 2]
4	T2, P4, V4	T1, P1, V1	dQ = 0; ∆U4 = - W4	-Cv (T2 – T1)

Para o ciclo, ∆U = 0, logo:

Qci = Wci (1)

A soma das expressões do primeiro princípio para as quatro etapas, fornece que:

Wci = W1 + W2 + W3 + W4 (2), e

Qci = Q1 + Q2 (3)

Combinando as Eq. 1 e 3:

Wci = Q1 + Q2 (4)

Segundo princípio da termodinâmica