O Exercicio Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional

Questão 1

Formule o Dual do seguinte problema de programação linear ( OBS.: não é necessário resolver)

Maximizar 3x1 + 5x2

Sujeito a: X1 ≤ 4

                X2 ≤ 6

                3x1 + 2x2 = 18

                X1 ≥ 0

                X2 Ɐ ϵ R

Questão 2

Resolva pelo método simplex tabular o Dual do seguinte problema de programação linear:

Minimizar: 4x1 + 3x2 + x3

Sujeito a:

2x1 + 2x2 +5x3 ≥ 7

3x1 + 5x2 + x3 ≥ 4

X1, x2, x3 ≥ 0

Questão 3 

Encontre o Dual do problema de programação linear abaixo e resolva-o através do método Simplex Tabular:

Minimizar 5x1 + x2 + x3 + 3x4

Sujeito a:

2x1 +  3x2 + 5x3 + 5x4 ≥ 16

3x1 + 4x2 + x3 + 2x4 ≥ 13

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

Questão 4  

Considere o seguinte problema de programação linear:

Minimizar:  -x1 + x2 – x3

Sujeito a: x1≥ 9

                x1 + x2 + x3 ≤ 2

                x1, x2, x3 ≥ 0

Pede-se:

1. Formule o problema Dual;
2. Resolva o problema Primal pelo método Simplex Tabular

Questão 5

Verifique se a solução encontrada para o problema abaixo é ótima.

Maximizar: 4x1 + 5x2 + x3 + 3x4 – 5x5 + 8x6

Sujeito a:

x1 – 4x3 + 3x4 + x5 + x6 ≤ 1

5x1 + 3x2 + x3 – 5x5 + 3x6 ≤ 4

4x1 + 5x2 – 3x3 + 3x4 + 4x5 + 6x6 ≤ 4

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