O Laboratório de Sistemas Dinâmicos

[pic 1]

Laboratório de Sistemas Dinâmicos

Prática 1

Professor: Alcebiades Fogaça de Souza Sobrinho

Aluno: Marcos Carvalho Ferreira - 202010203
Turma: 22 A

1. Dado as matrizes [pic 2] e [pic 3].

A = [1 1 6; 5 -2 1; 8 2 -3];

B = [2 9; -5 -1; 9 2];

% É preciso declarar as matrizes antes

1. a. Determine se A e B são matrizes quadradas. PS.: O algoritmo deve ser válido para avaliar matrizes de quaisquer dimensões.

e_quadrada(A, "A")

e_quadrada(B, "B")

1.  

% Declarada uma função que verifica se a matriz é quadrada ou não

function e_quadrada(matriz, nome)

            tam = size(matriz);

disp ("A matriz " + nome + ":");

1. if (tam(1) == tam(2))

1.      disp ("é quadrada");  

1. else
2.      disp ("não é quadrada");
3. end
4. disp(" ")

end

2. b. Quais elementos contêm o valor 2?

acha_2(A, "A")

acha_2(B, "B")

% Declarada a função que acha o número 2 nas matrizes

function acha_2(matriz, nome)

% Usamos "find" para encontrar as posições

[linha, coluna] = find(matriz==2);

   

tamanho = size(linha);

disp ("Na matriz " + nome + " existe o número 2 nas posições:");

for i = 1 : 1 : tamanho(1)

     for j = 1 : 1 : tamanho(2)

         disp("-> linha " + linha(i,j) + " coluna " + coluna(i,j))

     end

end

disp (" ")

end

1. c. Quais elementos contêm valores negativos?

acha_negativo(A, "A")

acha_negativo(B, "B")

% Declarada a função que acha o números negativos nas matrizes

function acha_negativo(matriz, nome)

% Usamos "find" para encontrar as posições

1. [linha, coluna] = find(matriz<0);
2.    
3.  tamanho = size(linha);
4.  disp ("Na matriz " + nome + " existem números negativos nas posições:");
5.  for i = 1 : 1 : tamanho(1)
6.      for j = 1 : 1 : tamanho(2)
7.                 disp("-> linha " + linha(i,j) + " coluna " + coluna(i,j))
8.      end
9.  end
10.  disp (" ")

end

1. Determine a expressão para uma senóide exponencialmente convergente que oscila 3 vezes por segundo e cuja amplitude decresce com uma função exponencial e-2t. Trace o gráfico do sinal entre -10 ≤ t ≤ 10.

% Vetor tempo

t = -10:0.01:10;

% Vetor função

funcao = sin(2*pi*3.*t).*exp(-2*t);

plot(t,funcao);

[pic 4]

1. Trace o gráfico de . Escolha uma faixa para t. [pic 5]

% Vetor tempo

t = -10:0.01:10;

% Vetor função

funcao = cos(t).*sin(20*t);

plot(t,funcao);

[pic 6]

1. 4) Decomponha em frações parciais:
2. a) [pic 7]
3. b) [pic 8]

Mostre as funções decompostas obtidas na janela de comando.

% Letra A

 

[R,P,K] = residue([6 6], [1 4.59 0.5798])

[pic 9]

% Letra B

 

[R,P,K] = residue([1 2 3], [1 9 27 27])

[pic 10]