O Planejamento de Aposentadoria

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno:	Turma:
Tarefa: Atividade Individual
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Aposentadoria aos 70 anos tendo como base idade atual de 42 anos. I=12,6825 a.a. N= 28 anos. Convertendo os juros anuais para mensais: [(1+0,126825)^1/12-1]x100 [(1,126825)^0,083333-1]x100 [0,009999998-1]x100 0,009999998x100 0,9999998% (Taxa mensal) A - Para obter renda mensal de R$10.000,00, o valor a ser aplicado é: Pela HP: PMT: 10000, i=0,9999998, FV=0, N=infinito, logo PV=R$1.000.000,00. Pela fórmula: VP=Fc/i VP=10000/0,009999998 VP=1.000.000,00 Resposta: O valor necessário é de R$1.000.000,00. B- Valor a ser depositado por mês para obter R$1.000.000,00 em 28 anos: Pela HP: I=0,9999998, FV=1000000, n=336, logo PMT=366,13. Pela fórmula: PV=FVxi/(1+i)^n-1 PV=1000000x0,009999998/(1+0,009999998)^336-1 PV= 1000000x0,000366130 PV= 366,13 Resposta: Serão necessários depósitos mensais de R$366,13. C- Com um depósito inicial de R$25.000,00, qual seria o valor mensal: Pela HP: I=0,9999998, FV=1000000, N=336, PV=CHS25000, logo: PMT=106,98 Resposta: O valor necessário seria de R$106,98. D- O valor a ser depositado hoje e obter aposentaria em 28 anos: Pela HP: I=0,9999998, FV=1000000, n=336, PMT=0, logo: PV=35.319,84. Pela fórmula: FV=PVx(1+i)^n 1000000=PVx(1+0,009999998)^336 1000000/28,3127=PV PV=35.319,84 Resposta: Valor aplicado deverá ser de R$35.319,84.
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Calculo do valor da prestação pela HP: PV=350000, n=48, i=1,2, logo PMT=9.634,64. Com valor acrescentado de 50.000 em 12 meses, pela HP: PV=272.608,45, n=36, PMT=CHS 9.634,64, logo i= 1,36%. Calculo da TIR, pela HP: g CFo= CHS 300000, g CfJ= 9634,64, g Nj=12, g CFj= CHS 50000, g Nj=36, logo f IRR= >1,36%. Com o aporte de R$50.000,00 exigido pelo banco, o valor da taxa aumentou de 1,2% para 1,36%.
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
Segundo o site do IBGE, o percentual de inflação no período entre 01/01/2020 e 15/06/2021 foi de 8,45% e de acordo com o site do Banco Central o percentual da poupança no mesmo período ficou em 2,7936%. Utilizando como exemplo um valor aplicado de R$1.000,00, teremos: (1+taxa real) x (1+taxa inflação) = (1+taxa i) (1+taxa real) x 1,0845 = 1,02793630 (1+taxa real) = 1,02793630/1,0845 (1+taxa real) = 0,947843522 Taxa real = 0,9478 – 1 Taxa real = -0,0521 ou -5,21% Logo: 1000 x 0,0521 = 52,10 1000 – 52,10 = 947,90. Resposta: Considerando a inflação, uma aplicação nesse período teve prejuízo, pois a taxa ficou negativa em: -5,21%. Fontes de pesquisa: https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPelaPoupanca.do?method=corrigirPelaPoupanca https://www.ibge.gov.br/explica/inflacao.php Ebook: Matemática Financeira por: Gerson Lachtermacher.

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