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O Planejamento de Aposentadoria

Por:   •  13/4/2023  •  Trabalho acadêmico  •  323 Palavras (2 Páginas)  •  85 Visualizações

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ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual

Disciplina: Matemática Financeira

Aluno:

Turma:

Tarefa: Atividade Individual

Caso 1 – Planejamento de aposentadoria

Aposentadoria aos 70 anos tendo como base idade atual de 42 anos.

I=12,6825 a.a.

N= 28 anos.

Convertendo os juros anuais para mensais:

[(1+0,126825)^1/12-1]x100

[(1,126825)^0,083333-1]x100

[0,009999998-1]x100

0,009999998x100

0,9999998% (Taxa mensal)

A - Para obter renda mensal de R$10.000,00, o valor a ser aplicado é:

Pela HP:

PMT: 10000, i=0,9999998, FV=0, N=infinito, logo PV=R$1.000.000,00.

Pela fórmula:

VP=Fc/i

VP=10000/0,009999998

VP=1.000.000,00

Resposta: O valor necessário é de R$1.000.000,00.

B- Valor a ser depositado por mês para obter R$1.000.000,00 em 28 anos:

Pela HP:

I=0,9999998, FV=1000000, n=336, logo PMT=366,13.

Pela fórmula:

PV=FVxi/(1+i)^n-1

PV=1000000x0,009999998/(1+0,009999998)^336-1

PV= 1000000x0,000366130

PV= 366,13

Resposta: Serão necessários depósitos mensais de R$366,13.

C- Com um depósito inicial de R$25.000,00, qual seria o valor mensal:

Pela HP:

I=0,9999998, FV=1000000, N=336, PV=CHS25000, logo: PMT=106,98

Resposta: O valor necessário seria de R$106,98.

D- O valor a ser depositado hoje e obter aposentaria em 28 anos:

Pela HP:

I=0,9999998, FV=1000000, n=336, PMT=0, logo: PV=35.319,84.

Pela fórmula:

FV=PVx(1+i)^n

1000000=PVx(1+0,009999998)^336

1000000/28,3127=PV

PV=35.319,84

Resposta: Valor aplicado deverá ser de R$35.319,84.

Caso 2 – Liberação de crédito a empresas

Calculo do valor da prestação pela HP:

PV=350000, n=48, i=1,2, logo PMT=9.634,64.

Com valor acrescentado de 50.000 em 12 meses, pela HP:

PV=272.608,45, n=36, PMT=CHS 9.634,64, logo i= 1,36%.

Calculo da TIR, pela HP:

g CFo= CHS 300000, g CfJ= 9634,64, g Nj=12, g CFj= CHS 50000, g Nj=36, logo f IRR= >1,36%.

Com o aporte de R$50.000,00 exigido pelo banco, o valor da taxa aumentou de 1,2% para 1,36%.

Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança

Segundo o site do IBGE, o percentual de inflação no período entre 01/01/2020 e 15/06/2021 foi de 8,45% e de acordo com o site do Banco Central o percentual da poupança no mesmo período ficou em 2,7936%.

Utilizando como exemplo um valor aplicado de R$1.000,00, teremos:

(1+taxa real) x (1+taxa inflação) = (1+taxa i)

(1+taxa real) x 1,0845 = 1,02793630

(1+taxa real) = 1,02793630/1,0845

(1+taxa real) = 0,947843522

Taxa real = 0,9478 – 1

Taxa real = -0,0521 ou -5,21%

Logo:

1000 x 0,0521 = 52,10

1000 – 52,10 = 947,90.

Resposta: Considerando a inflação, uma aplicação nesse período teve prejuízo, pois a taxa ficou negativa em: -5,21%.

Fontes de pesquisa:

https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPelaPoupanca.do?method=corrigirPelaPoupanca

https://www.ibge.gov.br/explica/inflacao.php

Ebook: Matemática Financeira por: Gerson Lachtermacher.

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